Nếu hàm số \(y = f(x)\)thỏa mãn \(f'(x) = {\left( {x - 1} \right)^3}\left( {{2^x} - 2} \right){\log

Câu hỏi số 342960:

Vận dụng

Nếu hàm số \(y = f(x)\)thỏa mãn \(f'(x) = {\left( {x - 1} \right)^3}\left( {{2^x} - 2} \right){\log _2}{x_{}}\forall x > 0\) thì

A. Trên khoảng \((0; + \infty )\) hàm số \(y = f(x)\) không có điểm cực trị nào.

B. Trên khoảng \((0; + \infty )\) hàm số \(y = f(x)\) có điểm cực tiểu là \(x = 1\).

C. Trên khoảng \((0; + \infty )\) hàm số \(y = f(x)\) có điểm cực đại là \(x = 1\).

D. Trên khoảng \((0; + \infty )\) hàm số \(y = f(x)\) có nhiều hơn 1 điểm cực trị.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:342960

Phương pháp giải

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\), lập bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) và kết luận.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}f'(x) = {\left( {x - 1} \right)^3}\left( {{2^x} - 2} \right){\log _2}{x_{}}\forall x > 0\\f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\,\left( {boi3} \right)\\{2^x} - 2 = 0\\{\log _2}x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1\,\,\left( {boi5} \right)\end{array}\)

BXD:

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.