Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Cho phương trình: (m2 + 2m + 2)x2 – (m2 – 2m + 2)x – 1 = 0 . Gọi x_{1},x_{2} là hai nghiệm của phương trình đã cho.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Tìm các giá trị của m để {x_{1}}^{2}+{x_{2}}^{2}=2x_{1}x_{2}(2x_{1}x_{2}-1)

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:34349
Giải chi tiết

Nhận xét: a.c < 0, suy ra phương trình luôn có hai nghiệm x_{1},x_{2}

Theo định lí Vi - ét ta có: x_{1}+x_{2}=\frac{m^{2}-2m+2}{m^{2}+2m+2} ;

                                     x_{1}.x_{2}=\frac{-1}{m^{2}+2m+2}

=> {x_{1}}^{2}+{x_{2}}^{2}=2x_{1}x_{2}(2x_{1}x_{2}-1)

<=> (x_{1}+x_{2})^{2}=4(x_{1}x_{2})^{2}

<=> (\frac{m^{2}-2m+2}{m^{2}+2m+2})^{2}=4(\frac{-1}{m^{2}+2m+2})^{2}

<=> m2 – 2m + 2 = 0 

Kết luận: m = 0; m = 2.

 

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức S=x_{1}+x_{2}

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:34350
Giải chi tiết

S=\frac{m^{2}-2m+2}{m^{2}+2m+2}

<=> S (m2 + 2m + 2) = m2 – 2m + 2

<=> (S – 1)m2 + 2(S + 1)m + 2(S – 1) = 0

Với S ≠ 1, phương trình có nghiệm <=> ∆’ ≥ 0

<=> (S + 1)2 – 2(S – 1)≥ 0  <=> 3-2\sqrt{2} ≤ S ≤ 3+2\sqrt{2}

S = 1 khi m = 0.

Kết luận: GTNN của S là 3-2\sqrt{2}  ; GTLN của S là 3+2\sqrt{2}

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com