Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số y=ax2 (a ≠ 0), Phương trình bậc hai một ẩn

Cho phương trình: (m2 + 2m + 2)x2 – (m2 – 2m + 2)x – 1 = 0 . Gọi x_{1},x_{2} là hai nghiệm của phương trình đã cho.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Tìm các giá trị của m để {x_{1}}^{2}+{x_{2}}^{2}=2x_{1}x_{2}(2x_{1}x_{2}-1)

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:34349
Giải chi tiết

Nhận xét: a.c < 0, suy ra phương trình luôn có hai nghiệm x_{1},x_{2}

Theo định lí Vi - ét ta có: x_{1}+x_{2}=\frac{m^{2}-2m+2}{m^{2}+2m+2} ;

                                     x_{1}.x_{2}=\frac{-1}{m^{2}+2m+2}

=> {x_{1}}^{2}+{x_{2}}^{2}=2x_{1}x_{2}(2x_{1}x_{2}-1)

<=> (x_{1}+x_{2})^{2}=4(x_{1}x_{2})^{2}

<=> (\frac{m^{2}-2m+2}{m^{2}+2m+2})^{2}=4(\frac{-1}{m^{2}+2m+2})^{2}

<=> m2 – 2m + 2 = 0 

Kết luận: m = 0; m = 2.

 

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức S=x_{1}+x_{2}

Đáp án đúng là: B

Câu hỏi:34350
Giải chi tiết

S=\frac{m^{2}-2m+2}{m^{2}+2m+2}

<=> S (m2 + 2m + 2) = m2 – 2m + 2

<=> (S – 1)m2 + 2(S + 1)m + 2(S – 1) = 0

Với S ≠ 1, phương trình có nghiệm <=> ∆’ ≥ 0

<=> (S + 1)2 – 2(S – 1)≥ 0  <=> 3-2\sqrt{2} ≤ S ≤ 3+2\sqrt{2}

S = 1 khi m = 0.

Kết luận: GTNN của S là 3-2\sqrt{2}  ; GTLN của S là 3+2\sqrt{2}

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com