a) Trong mặt phẳng tọa độ \(\left( {Oxy} \right)\) cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = - 2{x^2}.\) Vẽ

Câu hỏi số 344454:

Vận dụng

a) Trong mặt phẳng tọa độ \(\left( {Oxy} \right)\) cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = - 2{x^2}.\) Vẽ \(\left( P \right).\)

b) Tìm \(m\) để đường thẳng \(y = \left( {5m - 2} \right)x + 2019\) song song với đường thẳng \(y = x + 3.\)

c) Hai đường thẳng \(y = x - 1\) và \(y = - 2x + 8\) cắt nhau tại điểm \(B\) và lần lượt cắt trục \(Ox\) tại điểm \(A,\,\,C\) (hình 1). Xác định tọa độ các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) và tính diện tích tam giác \(ABC.\)

A. \(\begin{array}{l}{\rm{b)}}\,\,m = \frac{3}{5}\\{\rm{c)}}\,\,A\left( {1;\,\,0} \right),\,\,\,B\left( {3;\,\,2} \right),\,\,\,C\left( {4;\,\,0} \right),\,\,\,{S_{ABC}} = 3\,\,\left( {dvdt} \right)\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}{\rm{b)}}\,\,m = \frac{1}{5}\\{\rm{c)}}\,\,A\left( { - 1;\,\,0} \right),\,\,\,B\left( {3;\,\,2} \right),\,\,\,C\left( {4;\,\,0} \right),\,\,\,{S_{ABC}} = 3\,\,\left( {dvdt} \right)\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}{\rm{b)}}\,\,m = \frac{2}{5}\\{\rm{c)}}\,\,A\left( {1;\,\,0} \right),\,\,\,B\left( {2;\,\,3} \right),\,\,\,C\left( {3;\,\,0} \right),\,\,\,{S_{ABC}} = \frac{7}{2}\,\,\left( {dvdt} \right)\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}{\rm{b)}}\,\,m = \frac{{ - 1}}{5}\\{\rm{c)}}\,\,A\left( { - 1;\,\,0} \right),\,\,\,B\left( {2;\,\,3} \right),\,\,\,C\left( {3;\,\,0} \right),\,\,\,{S_{ABC}} = \frac{{14}}{5}\,\,\left( {dvdt} \right)\end{array}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:344454

Phương pháp giải

a) Lập bảng giá trị các điểm mà đồ thị hàm số \(y = - 2{x^2}\) đi qua rồi vẽ đồ thi hàm số.

b) Hai đường thẳng \(y = {a_1}x + {b_1}\) và \(y = {a_2}x + {b_2}\) song song với nhau \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} \ne {b_2}\end{array} \right..\)

c) Dựa vào hình vẽ, xác định tọa độ các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) và tính diện tích tam giác \(ABC\) bằng công thức: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}BH.AC = \frac{1}{2}{y_B}.AC.\)

Giải chi tiết

a) Trong mặt phẳng tọa độ \(\left( {Oxy} \right)\) cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = - 2{x^2}.\) Vẽ \(\left( P \right).\)

Ta có bảng giá trị:

Vậy đồ thị hàm số \(\left( P \right):\,\,\,y = - 2{x^2}\) là đường cong đi qua các điểm \(\left( { - 2; - 8} \right),\,\,\left( { - 1; - 2} \right),\,\,\left( {0;\,\,0} \right),\,\,\left( {1;\, - 2} \right),\,\,\left( {2;\, - 8} \right).\)

Đồ thị hàm số \(\left( P \right):\,\,\,y = - 2{x^2}\)

b) Tìm \(m\) để đường thẳng \(y = \left( {5m - 2} \right)x + 2019\) song song với đường thẳng \(y = x + 3.\)

Đường thẳng \(y = \left( {5m - 2} \right)x + 2019\) song song với đường thẳng \(y = x + 3\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5m - 2 = 1\\2019 \ne 3\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow 5m = 1 + 2 \Leftrightarrow m = \frac{3}{5}.\)

Vậy \(m = \frac{3}{5}\) thỏa mãn bài toán.

c) Hai đường thẳng \(y = x - 1\) và \(y = - 2x + 8\) cắt nhau tại điểm \(B\) và lần lượt cắt trục \(Ox\) tại điểm \(A,\,\,C\) (hình 1). Xác định tọa độ các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) và tính diện tích tam giác \(ABC.\)

Dựa vào Hình 1 ta thấy tọa độ các điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) là: \(A\left( {1;\,\,0} \right),\,\,\,B\left( {3;\,\,2} \right),\,\,\,C\left( {4;\,\,0} \right).\)

Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(B\) trên \(AC,\,\) ta có: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}BH.AC.\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BH = {y_B} = 2\\AC = {x_C} - {x_A} = 4 - 1 = 3\end{array} \right. \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}BH.AC = \frac{1}{2}.2.3 = 3\) (đvdt).

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link