Phát biểu mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) bằng hai cách và và xét tính đúng sai của nó \(P:\) "Tứ

Câu hỏi số 345132:

Thông hiểu

Phát biểu mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) bằng hai cách và và xét tính đúng sai của nó

\(P:\) "Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi" và \(Q:\)" Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"

A. Ta có mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) đúng và được phát biểu bằng hai cách như sau:

"Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi khi tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"

B. Ta có mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) đúng và được phát biểu bằng hai cách như sau:

"Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"

C. Ta có mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) sai và được phát biểu bằng hai cách như sau:

"Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi khi tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"

D. Ta có mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) sai và được phát biểu bằng hai cách như sau:

"Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:345132

Phương pháp giải

Cho hai mệnh đề \(P\) và \(Q\). Mệnh đề "\(P\) nếu và chỉ nếu \(Q\)" gọi là mệnh đề tương đương

Ký hiệu là \(P \Leftrightarrow Q\).

Mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) đúng khi cả \(P \Rightarrow Q\) và \(Q \Rightarrow P\) cùng đúng

Chú ý: "Tương đương" còn được gọi bằng các thuật ngữ khác như "điều kiện cần và đủ", "khi và chỉ khi", "nếu và chỉ nếu".

Giải chi tiết

Ta có mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) đúng vì mệnh đề \(P \Rightarrow Q,\,\,Q \Rightarrow P\) đều đúng và được phát biểu bằng hai cách như sau:

"Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau" và

"Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi nếu và chỉ nêu tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10