Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a;b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(3z - \left( {4 + 5i}

Câu hỏi số 347198:
Thông hiểu

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a;b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(3z - \left( {4 + 5i} \right)\overline z  =  - 17 + 11i\). Tính \(ab.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:347198
Phương pháp giải

Số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) có số phức liên hợp \(\overline z  = a - bi\).

Hai số phức bằng nhau khi phần thực bằng nhau và phần ảo bằng nhau.

Giải chi tiết

Ta có \(3z - \left( {4 + 5i} \right)\overline z  =  - 17 + 11i\)\( \Leftrightarrow 3\left( {a + bi} \right) - \left( {4 + 5i} \right)\left( {a - bi} \right) =  - 17 + 11i\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3a + 3bi - 4a + 4bi - 5ai - 5b =  - 17 + 11i\\ \Leftrightarrow \left( { - a - 5b} \right) + \left( {7b - 5a} \right)i =  - 17 + 11i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a - 5b =  - 17\\7b - 5a = 11\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 3\end{array} \right.\end{array}\)

Suy ra \(ab = 2.3 = 6\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com