Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\). Tính độ dài của các vectơ sau \(\overrightarrow {AB} -
Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\). Tính độ dài của các vectơ sau \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Áp dụng quy tắc trừ và quy tắc hình bình hành
Theo quy tắc trừ ta có \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| = BC = a\)
Gọi \(A'\) là đỉnh của hình bình hành \(ABA'C\) và \(O\) là tâm hình nình hành đó.
Khi đó ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AA'} \).
Ta có: \(AO = \sqrt {A{B^2} - O{B^2}} = \sqrt {{a^2} - \frac{{{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = AA' = 2AO = a\sqrt 3 \)
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
