`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\). Tính độ dài của các vectơ sau \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} \).

Câu 347924: Cho tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\). Tính độ dài của các vectơ sau \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} \).

A. \(\left| {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} } \right| = a\)        

B. \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = a\sqrt 3 \)

C. Cả A, B đều đúng       

D. Cả A, B đều sai 

Câu hỏi : 347924

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc trừ và quy tắc hình bình hành

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Theo quy tắc trừ ta có  \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {CB}  \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} } \right| = BC = a\)

    Gọi \(A'\) là đỉnh của hình bình hành \(ABA'C\) và \(O\) là tâm hình nình hành đó.

    Khi đó ta có \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AA'} \).

    Ta có: \(AO = \sqrt {A{B^2} - O{B^2}}  = \sqrt {{a^2} - \frac{{{a^2}}}{4}}  = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

    \( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = AA' = 2AO = a\sqrt 3 \)

    Chọn  C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com