Cho hình vuông \(ABCD\) có tâm là \(O\) và cạnh \(a\). Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {OD} } \right|,\,\,\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right|\)

Câu 347921: Cho hình vuông \(ABCD\) có tâm là \(O\) và cạnh \(a\). Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {OD} } \right|,\,\,\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right|\)

A. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {OD} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

B. \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right| = a\)

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Câu hỏi : 347921

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc cộng, trừ vectơ.

Đáp án : A
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow {OD} = \overrightarrow {BO} \Rightarrow \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {AO} \)

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {OD} } \right| = AO = \frac{{AC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

Ta có \(\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {AO} \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \\ \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right| = 0.\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây