Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2}

Câu hỏi số 348598:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\). Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) tại điểm \(A\left( {1;3;2} \right)\) có phương trình là:

A. \(x + y - 4 = 0\)

B. \(y - 3 = 0\)

C. \(3y - 1 = 0\)

D. \(x - 1 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:348598

Phương pháp giải

+) Xác định tâm \(I\) của mặt cầu \(\left( S \right)\).

+) Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) tại điểm \(A\) là mặt phẳng đi qua \(A\) và nhận \(\overrightarrow {IA} \) là 1 VTPT.

Giải chi tiết

Mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\)có tâm \(I\left( {1;0;2} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {IA} = \left( {0;3;0} \right)\).

Do đó mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right)\) tại điểm \(A\) là mặt phẳng đi qua \(A\) và nhận \(\overrightarrow {IA} \) là 1 VTPT có phương trình \(0\left( {x - 1} \right) + 3\left( {y - 3} \right) + 0\left( {z - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow y - 3 = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.