Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tính tích các nghiệm thực của phương trình \({2^{{x^2} - 1}} = {3^{2x + 3}}\).

Câu hỏi số 348599:
Vận dụng

Tính tích các nghiệm thực của phương trình \({2^{{x^2} - 1}} = {3^{2x + 3}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:348599
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp logarit 2 vế.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{2^{{x^2} - 1}} = {3^{2x + 3}} \Leftrightarrow {\log _2}{2^{{x^2} - 1}} = {\log _2}{3^{2x + 3}}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 1 = \left( {2x + 3} \right){\log _2}3 \Leftrightarrow {x^2} - 2x{\log _2}x - 1 - 3{\log _2}3 = 0\end{array}\)

Dễ thấy \(ac =  - 1 - 3{\log _2}3 < 0 \Rightarrow \) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu

Áp dụng định lí Vi-ét ta có tích các nghiệm thực của phương trình là

\( - 1 - 3{\log _2}3 =  - {\log _2}2 - {\log _2}27 =  - {\log _2}54\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com