Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính tích các nghiệm thực của phương trình \({2^{{x^2} - 1}} = {3^{2x + 3}}\).

Câu hỏi số 348599:
Vận dụng

Tính tích các nghiệm thực của phương trình \({2^{{x^2} - 1}} = {3^{2x + 3}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:348599
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp logarit 2 vế.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{2^{{x^2} - 1}} = {3^{2x + 3}} \Leftrightarrow {\log _2}{2^{{x^2} - 1}} = {\log _2}{3^{2x + 3}}\\ \Leftrightarrow {x^2} - 1 = \left( {2x + 3} \right){\log _2}3 \Leftrightarrow {x^2} - 2x{\log _2}x - 1 - 3{\log _2}3 = 0\end{array}\)

Dễ thấy \(ac =  - 1 - 3{\log _2}3 < 0 \Rightarrow \) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu

Áp dụng định lí Vi-ét ta có tích các nghiệm thực của phương trình là

\( - 1 - 3{\log _2}3 =  - {\log _2}2 - {\log _2}27 =  - {\log _2}54\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn