Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x\) trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\) bằng
Câu 350646: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x\) trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\) bằng
A. \(18\).
B. \( - 18\).
C. \(\dfrac{{11}}{{23}}.\).
D. \(2\).
Quảng cáo
Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\).
+) Tính \(f'\left( x \right)\), giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\), suy ra các nghiệm \({x_i} \in \left[ {a;b} \right]\).
+) Tính các giá trị \(f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)\) và so sánh.
+) Kết luận: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( a \right);f\left( b \right);f\left( {{x_i}} \right)} \right\};\,\,\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( a \right);f\left( b \right);f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x\)xác định trên \(\mathbb{R}\) nên xác định trên \(\left[ { - 3;3} \right]\).
Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1 \in \left[ { - 3;3} \right]\).
\(f\left( { - 3} \right) = - 18;\,\,f\left( 3 \right) = 18;\,\,f\left( { - 1} \right) = 2;\,\,f\left( 1 \right) = - 2\).
Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 3} \right) = - 18\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
