Cho hàm số \(f\left( x \right)\) , bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau: Hàm số \(y =

Câu hỏi số 350659:

Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) , bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) như sau:

Hàm số \(y = f\left( {5 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\).

B. \(\left( {4;5} \right)\).

C. \(\left( {3;4} \right)\).

D. \(\left( {1;3} \right)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:350659

Phương pháp giải

+) Tính \(y'\).

+) Xác định các khoảng làm cho \(y' > 0\).

Giải chi tiết

Ta có \(y' = \left[ {f\left( {5 - 2x} \right)} \right]' = - 2f'\left( {5 - 2x} \right)\).

Xét \(y' > 0 \Leftrightarrow - 2f'\left( {5 - 2x} \right) > 0 \Leftrightarrow f'\left( {5 - 2x} \right) < 0\).

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5 - 2x < - 3\\ - 1 < 5 - 2x < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 4\\2 < x < 3\end{array} \right. \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( {2;3} \right)\) và \(\left( {4; + \infty } \right)\).

Chú ý khi giải

Lưu ý khi tính đạo hàm hàm hợp: \(\left[ {f\left( u \right)} \right]' = u'.f'\left( u \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.