Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) đều cạnh \(a\), tam giác \(SBC\) nằm trong mặt phẳng vuông
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) đều cạnh \(a\), tam giác \(SBC\) nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có diện tích bằng \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+) \({{S}_{SAB}}=\dfrac{1}{2}SH.AB\Leftrightarrow SH=\dfrac{2{{S}_{SAB}}}{AB}\).
+) \({{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}\).
* Trong \(\left( SAB \right)\) kẻ \(SH \bot AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\).
* \({S_{SAB}} = \dfrac{1}{2}SH.AB \Leftrightarrow \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{1}{2}.SH.a \Leftrightarrow SH = a\sqrt 3 \).
* \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
\( \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 3 .\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}}}{4}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
