Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) đều cạnh \(a\), tam giác \(SBC\) nằm trong mặt phẳng vuông
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) đều cạnh \(a\), tam giác \(SBC\) nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có diện tích bằng \(\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+) \({{S}_{SAB}}=\dfrac{1}{2}SH.AB\Leftrightarrow SH=\dfrac{2{{S}_{SAB}}}{AB}\).
+) \({{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}\).
* Trong \(\left( SAB \right)\) kẻ \(SH \bot AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\).
* \({S_{SAB}} = \dfrac{1}{2}SH.AB \Leftrightarrow \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{1}{2}.SH.a \Leftrightarrow SH = a\sqrt 3 \).
* \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
\( \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SH.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 3 .\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}}}{4}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
