`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho phương trình \({\log _9}{x^2} - {\log _3}\left( {5x - 1} \right) =  - {\log _3}m\) (\(m\)là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm?

Câu 351143: Cho phương trình \({\log _9}{x^2} - {\log _3}\left( {5x - 1} \right) =  - {\log _3}m\) (\(m\)là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để phương trình đã cho có nghiệm?

A. Vô số

B. \(5\)

C. \(4\)

D. \(6\)

Câu hỏi : 351143

Phương pháp giải:

- Tìm ĐKXĐ.


- Biến đổi phương trình về dạng cùng cơ số.


- Tìm nghiệm của phương trình có được và cho nó thỏa mãn điều kiện đặt ra ở trên.

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Điều kiện : \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} > 0\\5x - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > \dfrac{1}{5}\).

    Khi đó với \(m > 0\) ta có : \({\log _9}{x^2} - {\log _3}\left( {5x - 1} \right) =  - {\log _3}m\)

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\log _3}x - {\log _3}\left( {5x - 1} \right) = {\log _3}\dfrac{1}{m} \Leftrightarrow {\log _3}\dfrac{x}{{5x - 1}} = {\log _3}\dfrac{1}{m}\\ \Leftrightarrow \dfrac{x}{{5x - 1}} = \dfrac{1}{m} \Leftrightarrow \left( {m - 5} \right)x + 1 = 0\end{array}\)

    Dễ thấy \(m \ne 5\) nên \(x =  - \dfrac{1}{{m - 5}} > \dfrac{1}{5} \Leftrightarrow \dfrac{{ - m}}{{m - 5}} > 0 \Leftrightarrow 0 < m < 5\). Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}\).

    Vậy có \(4\) giá trị của \(m\) thỏa mãn bài toán.

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com