Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho ΔABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của
Cho ΔABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK=NC.
a) Chứng minh ΔABM=ΔACM
b) Chứng minh rằng AK=2.MC
c) Tính số đo của ∠MAK?
Số đo góc ∠MAK là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
b) Chứng minh AK=2.MC: ta chứng minh ΔNKA=ΔNCB(c.g.c). Từ đó suy ra AK=BC⇒AK=2MC
c) Tính số đo của ∠MAK?. Ta chứng minh AK//BC mà BC⊥AM⇒AK⊥AM. Do đó : ∠MAK=900.
a) Vì ΔABC có AB=AC⇒ΔABC cân tại A.
Do đó: ∠B=∠C (tính chất tam giác cân)
Xét ΔABM và ΔACM có:
AB=AC(gt)∠B=∠C(cmt)BM=CM(gt)
⇒ΔABM=ΔACM(c.g.c)
b) Xét ΔNKA=ΔNCBta có:
NK=NC(gt)
∠ANK=∠BNC
NA=NB(gt)
⇒ΔNKA=ΔNCB(c.g.c)
c) Tính số đo của ∠MAK?
Vì ΔABC cân tại A(cmt) , M là trung điểm của BC(gt)
⇒AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao.
⇒BC⊥AM(1)
Mà ΔNKA=ΔNCB
⇒∠AKN=∠BCN (góc tương ứng)
Hai góc này ở vị trí so le trong
⇒AK//BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra: AK⊥AM
⇒∠MAK=900
Vậy ∠MAK=900.
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
