Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho ΔABCAB=ACM là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của

Câu hỏi số 351427:
Vận dụng

Cho ΔABCAB=ACM là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NK=NC.

a) Chứng minh ΔABM=ΔACM

b) Chứng minh rằng AK=2.MC

c) Tính số đo của MAK?

Số đo góc MAK là: 

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:351427
Phương pháp giải

a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

b) Chứng minh AK=2.MC: ta chứng minh ΔNKA=ΔNCB(c.g.c). Từ đó suy ra AK=BCAK=2MC

c) Tính số đo của MAK?. Ta chứng minh AK//BCBCAMAKAM. Do đó : MAK=900.

Giải chi tiết

a) Vì ΔABCAB=ACΔABC cân tại A.

Do đó: B=C (tính chất tam giác cân)

Xét ΔABMΔACM có:

AB=AC(gt)B=C(cmt)BM=CM(gt)

ΔABM=ΔACM(c.g.c)

b) Xét ΔNKA=ΔNCBta có:

NK=NC(gt)

ANK=BNC

NA=NB(gt)

ΔNKA=ΔNCB(c.g.c)

c) Tính số đo của MAK?

ΔABC cân tại A(cmt) , M là trung điểm của BC(gt)

AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao.

BCAM(1)

ΔNKA=ΔNCB

AKN=BCN (góc tương ứng)

Hai góc này ở vị trí so le trong

AK//BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra: AKAM

MAK=900

Vậy MAK=900.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1