Cho hình bình hành $ABCD$ có $AD = 4$ và chiều cao ứng với cạnh $AD$ là \(BH = 3,\,\,\angle BAD =

Câu hỏi số 351520:

Thông hiểu

Cho hình bình hành $ABCD$ có $AD = 4$ và chiều cao ứng với cạnh $AD$ là $BH = 3,\,\,\angle BAD = {60^0}.$ Chọn hệ trục tọa độ $\left( {A;\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)$ sao cho $\overrightarrow i$ và $\overrightarrow {AD}$ cùng hướng, ${y_B} > 0$ . Tìm khẳng định sai?

- - \to A B = (\sqrt{3}; 3)

$\overrightarrow {AB} = \left( {\sqrt 3 ;3} \right)\,\,\,$

- - \to A C = (4 + \sqrt{3}; 3)

$\overrightarrow {AC} = \left( {4 + \sqrt 3 ;3} \right)$

- - \to C D = (\sqrt{3}; - 3)

$\overrightarrow {CD} = \left( {\sqrt 3 ; - 3} \right)$

- - \to B C = (4; 0)

$\overrightarrow {BC} = \left( {4;0} \right)\,\,$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:351520

Phương pháp giải

Kẻ $BH \bot AD$ , xác định tọa độ các điểm, từ đó suy ra khẳng định sai.

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có hình vẽ:

Kẻ $BH \bot AD \Rightarrow BH = 3.$

Xét $\Delta ABH$ vuông tại $H$ ta có: $AB = \frac{{BH}}{{\sin {{60}^0}}} = 3:\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 2\sqrt 3 .$

$\begin{array}{l} \Rightarrow AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} = \sqrt {{{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2} - {3^2}} = \sqrt 3 .\\ \Rightarrow A\left( {0;\,0} \right)\,;\,\,\,B\left( {\sqrt 3 ;3} \right);\,\,\,C\left( {4 + \sqrt 3 ;\,\,3} \right);\,\,\,\,\,D\left( {4;\,\,0} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {\sqrt 3 ;3} \right);\,\,\,\,\overrightarrow {BC} = \left( {4;\,\,0} \right);\,\,\,\,\overrightarrow {CD} = \left( { - \sqrt 3 ; - 3} \right);\,\,\,\overrightarrow {AC} = \left( {4 + \sqrt 3 ;3} \right).\end{array}$

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.