Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {1;1}

Câu hỏi số 352100:

Thông hiểu

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {1;1} \right)\), phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến đường thẳng \(d:\,\,x - 1 = 0\) thành đường thẳng \(d'\). Khi đó phương trình của \(d'\) là:

A. \(x - 1 = 0\)

B. \(x - 2 = 0\)

C. \(x - y - 2 = 0\)

D. \(y - 2 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:352100

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.

\({T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'\) với \(M\left( {x;y} \right);\,\,M'\left( {x';y'} \right);\,\,\overrightarrow v \left( {a;b} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {x;y} \right) \in d\); \({T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'\left( {x';y'} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x + 1\\y' = y + 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x' - 1\\y = y' - 1\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow M\left( {x' - 1;y' - 1} \right) \in d \Rightarrow \) Thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình đường thẳng \(d\) ta có:

\(x' - 1 - 1 = 0 \Leftrightarrow x' - 2 = 0\)

Chứng tỏ \(M' \in d':\,\,x - 2 = 0\).

Vậy phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến đường thẳng \(d:\,\,x - 1 = 0\) thành đường thẳng \(d':\,\,x - 2 = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.