Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\overrightarrow v  = \left( {1; - 3} \right)\) và đường thẳng \(d\) có phương trình \(2x - 3y + 5 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(d'\) là ảnh của \(d\) qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v }}\).

Câu 352101: Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\overrightarrow v  = \left( {1; - 3} \right)\) và đường thẳng \(d\) có phương trình \(2x - 3y + 5 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(d'\) là ảnh của \(d\) qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v }}\).

A. \(d':\,\,2x - y - 6 = 0\)

B. \(d':\,\,x - y - 6 = 0\)

C. \(d':\,\,2x - y + 6 = 0\)

D. \(d':\,\,2x - 3y - 6 = 0\)

Câu hỏi : 352101

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.


\({T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'\) với \(M\left( {x;y} \right);\,\,M'\left( {x';y'} \right);\,\,\overrightarrow v \left( {a;b} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\).

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi \(M\left( {x;y} \right) \in d\); \({T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'\left( {x';y'} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x + 1\\y' = y - 3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x' - 1\\y = y' + 3\end{array} \right.\).

    \( \Rightarrow M\left( {x' - 1;y' + 3} \right) \in d \Rightarrow \) Thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình đường thẳng \(d\) ta có:

    \(2\left( {x' - 1} \right) - 3\left( {y' + 3} \right) + 5 = 0 \Leftrightarrow 2x' - 3y' - 6 = 0\)

    Chứng tỏ \(M' \in d':\,\,2x - 3y - 6 = 0\).

    Vậy phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \) biến đường thẳng \(d:\,\,2x - 3y + 5 = 0\) thành đường thẳng \(d':\,\,2x - 3y - 6 = 0\).

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com