Phương trình \(\sqrt 3 \sin 3x + \cos 3x = - 1\) tương đương với phương trình nào sau đây?

Câu hỏi số 353247:

Nhận biết

A. \(\sin \left( {3x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = - \dfrac{1}{2}\)

B. \(\sin \left( {3x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = - \dfrac{\pi }{6}\)

C. \(\sin \left( {3x - \dfrac{\pi }{6}} \right) = - \dfrac{1}{2}\)

D. \(\sin \left( {3x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:353247

Phương pháp giải

Phương trình dạng \(a\sin x+b\cos x=c\). Chia cả 2 vế của phương trình cho \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \).

Giải chi tiết

\(\sqrt 3 \sin 3x + \cos 3x = - 1\)

+ Chia cả 2 vế của phương trình cho \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} + {1^2}} = 2\).

+ Phương trình

\(\begin{align} \Leftrightarrow \dfrac{\sqrt{3}}{2}\sin 3x+\dfrac{1}{2}\cos 3x=-\dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \sin 3x\cos \dfrac{\pi }{6}+\cos 3x\sin \dfrac{\pi }{6}=-\dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \sin \left( 3x+\dfrac{\pi }{6} \right)=-\dfrac{1}{2} \end{align}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.