Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 0\) có nghiệm dương nhỏ nhất là:

Câu 353248: Phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 0\) có nghiệm dương nhỏ nhất là:

A. \(\dfrac{\pi }{3}\)

B. \(\dfrac{\pi }{6}\)

C. \(\dfrac{{5\pi }}{6}\)

D. \(\dfrac{{2\pi }}{3}\)

Câu hỏi : 353248

Phương pháp giải:

\(a\sin x+b\cos x=0\Leftrightarrow a\sin x=-b\cos x\Leftrightarrow \tan x=-\dfrac{b}{a}\)

  • Đáp án : D
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\sin x+\sqrt{3}\cos x=0\Leftrightarrow \sin x=-\sqrt{3}\cos x\Leftrightarrow \tan x=-\sqrt{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi }{3}+k\pi \,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right)\).

    \(x > 0 \Leftrightarrow  - \dfrac{\pi }{3} + k\pi  > 0 \Leftrightarrow k > \dfrac{1}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

    Ta có \(x=-\dfrac{\pi }{3}+k\pi \Rightarrow {{x}_{\min }}\Leftrightarrow {{k}_{\min }}\,\,\left( k\in \mathbb{Z} \right)\Leftrightarrow k=1\).

    Vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là \(x=-\dfrac{\pi }{3}+\pi =\dfrac{2\pi }{3}\).

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com