Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho parabol \(\left( P \right):\,\,\,y = 2{x^2}\) và đường thẳng
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho parabol \(\left( P \right):\,\,\,y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = 2x + 4.\)
1. Vẽ parabol \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
2. Tìm tọa độ giao điểm của parabol \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) bằng phép tính.
3. Viết phương trình đường thẳng \(\left( {d'} \right):\,\,\,y = ax + b\) biết \(\left( {d'} \right)\) song song với \(\left( d \right)\) và đi qua điểm \(N\left( {2;\,\,3} \right).\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
1. Lập bảng giá trị và vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng hệ trục tọa độ.
2. Giải phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị để tìm hoành độ giao điểm rồi thế hoành độ vừa tìm được vào công thức hàm số của 1 trong hai đồ thị để tìm tung độ của giao điểm sau đó kết luận.
3. Hai đường thẳng \(d:\,\,y = {a_1}x + {b_1},\,\,\,d':\,\,y = {a_2}x + {b_2}\) song song với nhau \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} \ne {b_2}\end{array} \right..\) Thay tọa độ điểm N vào công thức hàm số \(\left( {d'} \right).\)
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho parabol \(\left( P \right):\,\,\,y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = 2x + 4.\)
1. Vẽ parabol \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ \(Oxy.\)
+) Vẽ đồ thị hàm số \(\left( P \right):\,\,\,y = 2{x^2}\)
Ta có bảng giá trị:
Vậy đồ thị hàm số \(\left( P \right):\,\,y = 2{x^2}\) là đường cong đi qua các điểm \(\left( { - 2;\,\,8} \right),\,\,\left( { - 1;\,\,2} \right),\,\,\left( {0;\,\,0} \right),\,\,\left( {1;\,\,2} \right),\,\,\left( {2;\,\,8} \right).\)
+) Vẽ đồ thị hàm số \(\left( d \right):\,\,y = 2x + 4\)
Vậy đồ thị hàm số \(y = 2x + 4\) là đường thẳng đi qua các điểm \(\left( { - 2;\,\,0} \right),\,\,\left( {0;\,\,4} \right).\)
Ta có bảng giá trị:
2. Tìm tọa độ giao điểm của parabl \(\left( P \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right)\) bằng phép tính.
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:
\(\begin{array}{l}2{x^2} = 2x + 4 \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + x - 2x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right) - 2\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1 \Rightarrow y = 2\\x = 2 \Rightarrow y = 8\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt đồ thị hàm số \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(\left( { - 1;\,\,2} \right)\) và \(\left( {2;\,\,8} \right).\)
3. Viết phương trình đường thẳng \(\left( {d'} \right):\,\,\,y = ax + b\) biết \(\left( {d'} \right)\) song song với \(\left( d \right)\) và đi qua điểm \(N\left( {2;\,\,3} \right).\)
Ta có:\(\left( {d'} \right):\,\,\,y = ax + b\) song song với đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,y = 2x + 4 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b \ne 4\end{array} \right. \Rightarrow \left( {d'} \right):\,\,y = 2x + b\,\,\,\,\left( {b \ne 4} \right).\)
Đường thẳng \(\left( {d'} \right)\) đi qua điểm \(N\left( {2;\,\,3} \right)\) nên thay tọa độ điểm \(N\) vào phương trình đường thẳng \(\left( {d'} \right)\) ta được: \(3 = 2.2 + b \Leftrightarrow b = - 1\,\,\,\left( {tm} \right)\)
Vậy phương trình đường thẳng \(\left( {d'} \right):\,\,\,y = 2x - 1.\)
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
