Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Giải phương trình \({x^2} - 7x + 10 = 0\) (Không giải trực tiếp bằng máy tính cầm tay).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:353761
Phương pháp giải

Đưa phương trình về dạng tích hoặc sử dụng biệt thức \(\Delta \) để giải phương trình bậc hai,

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{x^2} - 7x + 10 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 5x + 10 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) - 5\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\x - 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 5\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {2;5} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 5\\x + y = 1\end{array} \right.\) (Không giải trực tiếp bằng máy tính cầm tay).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:353762
Phương pháp giải

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 5\\x + y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 6\\y = 1 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1 - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y =  - 1\end{array} \right.\).

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {x;y} \right) = \left( {2; - 1} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Vận dụng
Cho phương trình (ẩn x): \({x^2} - 6x + m = 0\).     a. Tìm \(m\) để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\).     b. Tìm \(m\) để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn điều kiện \(x_1^2 - x_2^2 = 12\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:353763
Phương pháp giải

Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có 2 nghiệm phân biệt (\(\Delta  > 0\) hoặc \(\Delta ' > 0\)), áp dụng định lí Vi-ét.

    Sử dụng biến đổi \(x_1^2 - x_2^2 = \left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\).

Giải chi tiết

a. Tìm \(m\) để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\).

Ta có: \(\Delta ' = {3^2} - m = 9 - m\).

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta ' > 0 \Leftrightarrow 9 - m > 0 \Leftrightarrow m < 9\).

Vậy khi \(m < 9\) thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.

b. Tìm \(m\) để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa mãn điều kiện \(x_1^2 - x_2^2 = 12\).

Với \(m < 9\), phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\), áp dụng định lí Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 6\\{x_1}{x_2} = m\,\,\left( * \right)\end{array} \right.\).

Theo bài ra ta có: \(x_1^2 - x_2^2 = 12 \Leftrightarrow \left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 12\).

Mà \({x_1} + {x_2} = 6 \Leftrightarrow \left( {{x_1} - {x_2}} \right).6 = 12 \Leftrightarrow {x_1} - {x_2} = 2\).

Từ đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 6\\{x_1} - {x_2} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{x_1} = 8\\{x_2} = 6 - {x_1}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 4\\{x_2} = 6 - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 4\\{x_2} = 2\end{array} \right.\).

Thay \({x_1} = 4,\,\,{x_2} = 2\) vào (*) ta có: \({x_1}{x_2} = m \Leftrightarrow 4.2 = m \Leftrightarrow m = 8\,\,\left( {tm} \right)\).

Vậy \(m = 8\).

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn