Hai người đi xe đạp từ huyện A đến huyện B trên quãng đường dài 24km, khởi hành cùng một

Câu hỏi số 353770:

Vận dụng

Hai người đi xe đạp từ huyện A đến huyện B trên quãng đường dài 24km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của người thứ nhất hơn vận tốc xe của người thứ hai 3km/h nên người thứ nhất đến huyện B trước người thứ hai là 24 phút. Tính vận tốc xe của mỗi người.

A. Người thứ nhất: \(15\,\,\left( {km/h} \right)\)

Người thứ hai: \(12\,\,\left( {km/h} \right)\)

B. Người thứ nhất: \(18\,\,\left( {km/h} \right)\)

Người thứ hai: \(15\,\,\left( {km/h} \right)\)

C. Người thứ nhất: \(13\,\,\left( {km/h} \right)\)

Người thứ hai: \(10\,\,\left( {km/h} \right)\)

D. Người thứ nhất: \(16\,\,\left( {km/h} \right)\)

Người thứ hai: \(13\,\,\left( {km/h} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:353770

Phương pháp giải

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các đại lượng đã biết và theo ẩn vừa gọi.

Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

Bước 4: Đối chiếu với điều kiện của ẩn rồi kết luận.

Giải chi tiết

2. Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( {{d_1}} \right)\)

Tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( {{d_1}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}y = {x^2}\\y = - x + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} = - x + 2\\y = - x + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x - 2 = 0\\y = - x + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\\y = - x + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\\y = - x + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = 4\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Vậy tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( {{d_1}} \right)\) là: \(A\left( {1;1} \right);C\left( { - 2;4} \right)\).

3. Tìm giá trị của tham số \(m\) , biết đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) tiếp xúc với parabol \(\left( P \right)\).

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( {{d_2}} \right)\) và \(\left( P \right)\) là: \({x^2} = x + m - 3 \Leftrightarrow {x^2} - x - m + 3 = 0\) (*)

Ta có các hệ số: \(a = 1;b = - 1;c = - m + 3;\)

\(\Delta = 1 - 4\left( { - m + 3} \right) = 1 + 4m - 12 = 4m - 11\)

Số giao điểm của đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) và parabol \(\left( P \right)\) đồng thời là số nghiệm của phương trình (*).

Đường thẳng \(\left( {{d_2}} \right)\) tiếp xúc với parabol \(\left( P \right)\)khi và chỉ khi \(\Delta = 0 \Leftrightarrow 4m - 11 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{{11}}{4}\)

Vậy \(m = \frac{{11}}{4}\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link