Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc α = 30°. Chiều dài mặt

Câu hỏi số 354356:

Vận dụng

Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc α = 30°. Chiều dài mặt phẳng nghiêng là l = 1m. Lấy g = 10m/s² và hệ số ma sát μ = 0,3464. Tính gia tốc chuyển động của vật.

A. 1 m/s²

B. 2,5 m/s²

C. 3 m/s²

D. 2m/s²

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:354356

Phương pháp giải

Phương pháp động lực học:

Bước 1: Chọn vật (hệ vật) khảo sát.

Bước 2: Chọn hệ quy chiếu (Cụ thể hoá bằng hệ trục toạ độ vuông góc; Trục toạ độ Ox luôn trùng với phương chiều chuyển động; Trục toạ độ Oy vuông góc với phương chuyển động)

Bước 3: Xác định các lực và biểu diễn các lực tác dụng lên vật trên hình vẽ.

Bước 4: Viết phương trình hợp lực tác dụng lên vật theo định luật II Niu Tơn.

\(\overrightarrow {{F_{hl}}} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + ... + \overrightarrow {{F_n}} = m.\overrightarrow a \) (*) (Tổng tất cả các lực tác dụng lên vật)

Bước 5: Chiếu phương trình lực (*) lên các trục toạ độ Ox, Oy:

Ox: F_1x + F_2x + … + F_nx = ma (1)

Oy: F_1y + F_2y + … + F_ny = 0 (2)

Giải phương trình (1) và (2) ta thu được đại lượng cần tìm

Giải chi tiết

- Các lực tác dụng vào vật: Trọng lực \(\overrightarrow P \); lực ma sát \(\overrightarrow {{f_{ms}}} \); phản lực \(\overrightarrow N \) của mặt phẳng nghiêng.

- Phương trình định luật II Niu-tơn dưới dạng véc tơ:

\(\overrightarrow {{F_{ms}}} + \overrightarrow P + \overrightarrow N = m.\overrightarrow a \) (*)

- Chiếu (*) lên trục Ox và Oy ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}P.sin\alpha - {f_{ms}} = m{a_x}\\ - {\rm{ }}Pcos\alpha + N = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}N = P.\cos \alpha \\P.sin\alpha - {f_{ms}} = m{a_x}\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Lực ma sát : \({f_{ms}} = \mu .N = \mu .P\cos \alpha = \mu mg.\cos \alpha \,\,\,\,\left( 3 \right)\)

Từ (2) và (3) ta có:

\(\begin{array}{l}m{a_x} = P\sin \alpha - {f_{ms}} = mg.\sin \alpha - \mu mg.\cos \alpha \\ \Rightarrow {a_x} = g.\left( {\sin \alpha - \mu .\cos \alpha } \right) = 10.\left( {\sin 30 - 0,3464.\cos 30} \right) = 2m/{s^2}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.