Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Xác định hàm số bậc nhất \(y = ax + b\), biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\) và \(N\left( {2;1} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:354746
Phương pháp giải

Thay các tọa độ mỗi điểm vào hàm số, lập hệ phương trình ẩn \(a,b\). Giải hệ và kết luận.

Giải chi tiết

\(M\left( {1; - 1} \right)\) và \(N\left( {2;1} \right)\)

Điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\) thuộc đồ thị nên thay \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y =  - 1\end{array} \right.\) vào hàm số ta được \( - 1 = a.1 + b \Leftrightarrow a + b =  - 1\) (1)

Điểm \(N\left( {2;1} \right)\) thuộc đồ thị nên thay \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right.\) vào hàm số ta được \(1 = a.2 + b \Leftrightarrow 2a + b = 1\) (2)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b =  - 1\\2a + b = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b =  - 1 - a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b =  - 3\end{array} \right.\).

Vậy hàm số đã cho là \(y = 2x - 3\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Cho phương trình \({x^2} - 2mx + {m^2} - m + 3 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\) (\(m\) là tham số)     a) Giải phương trình \(\left( 1 \right)\) với \(m = 4\).     b) Tìm giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm \({x_1}.{x_2}\) và biểu thức \(P = {x_1}{x_2} - {x_1} - {x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:354747
Phương pháp giải

a) Thay \(m = 4\) và giải phương trình bậc hai.

b) Áp dụng định lý Vi – et thay vào biểu thức \(P\) và tìm GTNN của \(P\).

Giải chi tiết

a) Giải phương trình \(\left( 1 \right)\) với \(m = 4\).

Với \(m = 4\) thì \(\left( 1 \right)\) trở thành \({x^2} - 8x + 15 = 0\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 5x + 15 = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 3} \right) - 5\left( {x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\x - 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 5\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy với \(m = 4\) thì phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ {3;5} \right\}\).

b) Tìm giá trị của \(m\) để phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm \({x_1}.{x_2}\) và biểu thức \(P = {x_1}{x_2} - {x_1} - {x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ' = {m^2} - \left( {{m^2} - m + 3} \right) \ge 0 \Leftrightarrow m - 3 \ge 0 \Leftrightarrow m \ge 3\).

Khi đó theo định lí Vi-ét ta có: phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m\\{x_1}{x_2} = {m^2} - m + 3\end{array} \right.\).

Ta có: \(P = {x_1}{x_1} - {x_1} - {x_2} = {x_1}{x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) = {m^2} - m + 3 - 2m = {m^2} - 3m + 3 = m\left( {m - 3} \right) + 3\)

Với \(m \ge 3\) thì \(m\left( {m - 3} \right) \ge 3.0 = 0 \Rightarrow P \ge 3\). Dấu “=” xảy ra khi \(m = 3\).

Vậy \({P_{\min }} = 3\) khi \(m = 3\).

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn