Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Phương trình \(\dfrac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}} = \sqrt 3 \) có nghiệm là:

Câu 356363: Phương trình \(\dfrac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}} = \sqrt 3 \) có nghiệm là:

A. \(x = \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k\pi }}{2}\)

B. \(x = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{2}\)

C. \(x = \dfrac{{2\pi }}{3} + \dfrac{{k\pi }}{2}\)

D. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{5\pi }}{3} + k2\pi \)

Câu hỏi : 356363

Phương pháp giải:

- Sử dụng các công thức \(\sin a + \sin b = 2\sin \dfrac{{a + b}}{2}\cos \dfrac{{a - b}}{2};\,\,\cos a + \cos b = 2\cos \dfrac{{a + b}}{2}\cos \dfrac{{a - b}}{2}\).

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    ĐKXĐ: \(\cos x + \cos 2x + \cos 3x \ne 0\).

    \(\begin{array}{l}\dfrac{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}}{{\cos x + \cos 2x + \cos 3x}} = \sqrt 3  \Leftrightarrow \dfrac{{2\sin 2x\cos x + \sin 2x}}{{2\cos 2x\cos x + \cos 2x}} = \sqrt 3 \\ \Leftrightarrow \dfrac{{\sin 2x\left( {2\cos x + 1} \right)}}{{\cos 2x\left( {2\cos x + 1} \right)}} = \sqrt 3  \Leftrightarrow \tan 2x = \sqrt 3 \\ \Leftrightarrow 2x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi  \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

    Chọn B

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com