Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Biểu diễn tập nghiệm của phương trình  trên đường tròn lượn\(\cos x + \cos 2x + \cos 3x = 0\)g

Câu hỏi số 356373:
Vận dụng

Biểu diễn tập nghiệm của phương trình  trên đường tròn lượn\(\cos x + \cos 2x + \cos 3x = 0\)g giác ta được số điểm là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:356373
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức \(\cos a + \cos b = 2\cos \dfrac{{a + b}}{2}\cos \dfrac{{a - b}}{2}\).

- Giải phương trình lượng giác cơ bản.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\cos x + \cos 2x + \cos 3x = 2\cos 2x\cos x + \cos 2x = 0\\ \Leftrightarrow \cos 2x\left( {2\cos x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x = 0\\\cos x =  - \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}\\x =  \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Các điểm này không trùng nhau nên tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi 6 điểm trên đường tròn lượng giác.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn