Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên đường tròn lượn\(\cos x + \cos 2x + \cos 3x = 0\)g giác ta được số điểm là:

Câu 356373: Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên đường tròn lượn\(\cos x + \cos 2x + \cos 3x = 0\)g giác ta được số điểm là:

A. 2

B. 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi : 356373

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức \(\cos a + \cos b = 2\cos \dfrac{{a + b}}{2}\cos \dfrac{{a - b}}{2}\).

- Giải phương trình lượng giác cơ bản.

Đáp án : D
(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\cos x + \cos 2x + \cos 3x = 2\cos 2x\cos x + \cos 2x = 0\\ \Leftrightarrow \cos 2x\left( {2\cos x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x = 0\\\cos x = - \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}\\x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Các điểm này không trùng nhau nên tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi 6 điểm trên đường tròn lượng giác.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.