Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho hai biểu thức: \(A = \sqrt 3 \left( {\sqrt 3  - 3\sqrt {12}  + 2\sqrt {27} } \right),\;\;B = \left( {1 +

Cho hai biểu thức: \(A = \sqrt 3 \left( {\sqrt 3  - 3\sqrt {12}  + 2\sqrt {27} } \right),\;\;B = \left( {1 + \frac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}} \right).\left( {1 - \frac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}}} \right)\;\;\;\left( {x > 0,\;\;x \ne 1} \right).\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Rút gọn biểu thức \(A,\;B.\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:356412
Phương pháp giải

+) Sử dụng công thức \(\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B  = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \;\;\;khi\;\;A \ge 0\\ - A\sqrt B \;\;\;khi\;\;\;A < 0\end{array} \right..\)

+) Quy đồng mẫu và biến đổi để rút gọn biểu thức \(B.\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = \sqrt 3 \left( {\sqrt 3  - 3\sqrt {12}  + 2\sqrt {27} } \right)\\\;\;\; = \sqrt 3 \left( {\sqrt 3  - 3\sqrt {{2^2}.3}  + 2\sqrt {{3^2}.3} } \right)\\\;\;\; = \sqrt 3 \left( {\sqrt 3  - 6\sqrt 3  + 6\sqrt 3 } \right)\\\;\;\; = \sqrt 3 .\sqrt 3  = 3.\\B = \left( {1 + \frac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}} \right).\left( {1 - \frac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}}} \right)\\\;\;\; = \left( {1 + \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\sqrt x  + 1}}} \right).\left( {1 - \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)}}{{\sqrt x  - 1}}} \right)\\\;\;\; = \left( {1 + \sqrt x } \right)\left( {1 - \sqrt x } \right)\\\;\;\; = 1 - x.\end{array}\)

Vậy \(A = 3,\;\;B = 1 - x.\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Tìm các giá trị của \(x\) sao cho \(AB \le 0.\)   

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:356413
Phương pháp giải

Lấy các kết quả đã rút gọn của các biểu thức của \(A,\;\;B\) ở câu trên sau đó giải bất phương trình \(AB \le 0.\) Tìm được \(x\) thì kết hợp  với điều kiện đã cho của \(x\) và kết luận.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x > 0,\;\;x \ne 1.\)

Ta có: \(AB \le 0\) \( \Leftrightarrow 3\left( {1 - x} \right) \le 0 \Leftrightarrow 1 - x \le 0 \Leftrightarrow x \ge 1.\)

Kết hợp với điều kiện bài cho ta có \(x > 1\) thỏa mãn bài toán.

Vậy \(x > 1.\)

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn