Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hai biểu thức: \(A = \sqrt 3 \left( {\sqrt 3 - 3\sqrt {12} + 2\sqrt {27} } \right),\;\;B = \left( {1 + \frac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right).\left( {1 - \frac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}} \right)\;\;\;\left( {x > 0,\;\;x \ne 1} \right).\)
Cho hai biểu thức: \(A = \sqrt 3 \left( {\sqrt 3 - 3\sqrt {12} + 2\sqrt {27} } \right),\;\;B = \left( {1 + \frac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right).\left( {1 - \frac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}} \right)\;\;\;\left( {x > 0,\;\;x \ne 1} \right).\)
Câu 1: Rút gọn biểu thức \(A,\;B.\)
A. \(A = 1,\;\;B = 1 + x.\)
B. \(A = 3,\;\;B = 1 - x.\)
C. \(A = \sqrt 3 ,\;\;B = 1 - \sqrt x .\)
D. \(A = \sqrt 3 ,\;\;B = 1 - x.\)
+) Sử dụng công thức \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \;\;\;khi\;\;A \ge 0\\ - A\sqrt B \;\;\;khi\;\;\;A < 0\end{array} \right..\)
+) Quy đồng mẫu và biến đổi để rút gọn biểu thức \(B.\)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}A = \sqrt 3 \left( {\sqrt 3 - 3\sqrt {12} + 2\sqrt {27} } \right)\\\;\;\; = \sqrt 3 \left( {\sqrt 3 - 3\sqrt {{2^2}.3} + 2\sqrt {{3^2}.3} } \right)\\\;\;\; = \sqrt 3 \left( {\sqrt 3 - 6\sqrt 3 + 6\sqrt 3 } \right)\\\;\;\; = \sqrt 3 .\sqrt 3 = 3.\\B = \left( {1 + \frac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right).\left( {1 - \frac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}} \right)\\\;\;\; = \left( {1 + \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x + 1}}} \right).\left( {1 - \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\sqrt x - 1}}} \right)\\\;\;\; = \left( {1 + \sqrt x } \right)\left( {1 - \sqrt x } \right)\\\;\;\; = 1 - x.\end{array}\)
Vậy \(A = 3,\;\;B = 1 - x.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: Tìm các giá trị của \(x\) sao cho \(AB \le 0.\)
A. \(0 < x < 1.\)
B. \(x > 0,\,\,x \ne 1.\)
C. \(x > 1.\)
D. \(x > 3.\)
Lấy các kết quả đã rút gọn của các biểu thức của \(A,\;\;B\) ở câu trên sau đó giải bất phương trình \(AB \le 0.\) Tìm được \(x\) thì kết hợp với điều kiện đã cho của \(x\) và kết luận.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(x > 0,\;\;x \ne 1.\)
Ta có: \(AB \le 0\) \( \Leftrightarrow 3\left( {1 - x} \right) \le 0 \Leftrightarrow 1 - x \le 0 \Leftrightarrow x \ge 1.\)
Kết hợp với điều kiện bài cho ta có \(x > 1\) thỏa mãn bài toán.
Vậy \(x > 1.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
