Cho biểu thức \(B = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - 3}} - \frac{3}{{\sqrt a + 3}} - \frac{{a - 2}}{{a - 9}}\) với \(a \ge 0\) và \(a \ne 9.\)
Cho biểu thức \(B = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - 3}} - \frac{3}{{\sqrt a + 3}} - \frac{{a - 2}}{{a - 9}}\) với \(a \ge 0\) và \(a \ne 9.\)
Câu 1: Rút gọn B.
A. \(B = \frac{2}{{\sqrt a - 3}}\)
B. \(B = \frac{a}{{\sqrt a + 3}}\)
C. \(B = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a + 3}}\)
D. \(B = \frac{{11}}{{a - 9}}\)
Phân tích các mẫu thức thành nhân tử sau đó quy đồng mẫu các phân thức. Biến đổi và rút gọn biểu thức B.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(a \ge 0,\;\;a \ne 9.\)
\(\begin{array}{l}B = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - 3}} - \frac{3}{{\sqrt a + 3}} - \frac{{a - 2}}{{a - 9}}\\\;\;\; = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - 3}} - \frac{3}{{\sqrt a + 3}} - \frac{{a - 2}}{{\left( {\sqrt a - 3} \right)\left( {\sqrt a + 3} \right)}}\\\;\;\; = \frac{{\sqrt a \left( {\sqrt a + 3} \right) - 3\left( {\sqrt a - 3} \right) - a + 2}}{{\left( {\sqrt a - 3} \right)\left( {\sqrt a + 3} \right)}}\\\;\;\; = \frac{{a + 3\sqrt a - 3\sqrt a + 9 - a + 2}}{{\left( {\sqrt a - 3} \right)\left( {\sqrt a + 3} \right)}}\\\;\;\; = \frac{{11}}{{a - 9}}.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: Tìm các số nguyên a để B nhận giá trị nguyên.
A. \(a \in \left\{ {1;\;11} \right\}\)
B. \(a \in \left\{ {2;\,\,8;\;10;\;20} \right\}\)
C. \(a \in \left\{ {8;\;10;\;20} \right\}\)
D. \(a \in \left\{ {7;\;11;\;18} \right\}\)
Dựa vào kết quả của biểu thức B đã rút gọn, tìm \(a \in Z\) để \(B \in Z.\)
Khi đó tử số phải chia hết cho mẫu số.
Từ đó ta lập bảng giá trị hoặc giải các phương trình để tìm \(a \in Z.\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(a > 0,\,\,a \ne 9.\)
Ta có: \(B \in Z \Leftrightarrow \frac{{11}}{{a - 9}} \in Z \Leftrightarrow 11\;\; \vdots \;\;\left( {a - 9} \right) \Leftrightarrow \left( {a - 9} \right) \in U\left( {11} \right).\)
Mà \(U\left( {11} \right) = \left\{ { \pm 11;\;\; \pm 1} \right\}.\) Khi đó ta có bảng giá trị:
Vậy \(a \in \left\{ {8;\;10;\;20} \right\}\) thì \(B\) nhận giá trị nguyên.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
