Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giácABC có A(1;1), trực tâm H(-1;3), tâm đường tròn ngoại tiếp I(3;-3). Xác định tọa độ các đỉnh B,C biết rằng xB<xC.

Câu hỏi số 3565:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giácABC có A(1;1), trực tâm H(-1;3), tâm đường tròn ngoại tiếp I(3;-3). Xác định tọa độ các đỉnh B,C biết rằng x_B<x_C.

A. B(-1;-5); C(5;1)

B. B(-4;-5); C(5;4)

C. B(4;-5); C(0;1)

D. B(-1;-2); C(2;1)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:3565

Giải chi tiết

Gọi D là điểm đối xứng với A qua I.

Vì A(1;1), I(3;-3) nên D(5;-7)

Vì BHCD là hình bình hành nên HD và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Goi M là trung điểm của BC thì tọa độ M là (2;-2)

Đường thẳng BC nhận vecto pháp tuyến là $\vec{IM}$ =(-1;1) và có phương trình là:

-x+y+4=0

Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, tâm I, bán kính IA có phương trình là:

(x-3)²+(y+3)²=20

B,C là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và BC nên tọa độ thỏa mãn hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} -x+y+4=0\\(x-3)^{2}+(y+3)^{2}=20 \end{matrix}\right.$ => $\begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} x=-1\\y=-5 \end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix} x=5\\y=1 \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$

kết luận: B(-1;-5); C(5;1)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.