Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elíp (E): 4x2 + 9y2 = 36 và điểm M(2; -1). Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt (E) tại hai điểm AB sao cho MA = MB.

Câu hỏi số 3569:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elíp (E): 4x² + 9y² = 36 và điểm M(2; -1). Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt (E) tại hai điểm AB sao cho MA = MB.

A. Phương trình: (4 + 9a²)x² – 17a(2a + 1)x + 9(2a + 1)² – 36 = 0

B. Phương trình: (2 + 9a²)x² – 18a(4a + 1)x + 9(6a + 1)² – 36 = 0

C. Phương trình: (4 + 9a²)x² – 18a(2a + 1)x + 9(2a + 1)² – 31 = 0

D. Phương trình: (4 + 9a²)x² – 18a(2a + 1)x + 9(2a + 1)² – 36 = 0

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:3569

Giải chi tiết

Lập luận đường thẳng cần tìm là ∆ không thể song song Oy. Gọi đường thẳng là ∆ đi qua M: y = ax- 2a - 1 và các điểm A(x_A ; y_A), B(x_B ; y_B), M(x_M ; y_M)

∆ cắt (E) => $\left\{\begin{matrix} y=ã-2a-1\\4x^{2}+9y^{2}=36 \end{matrix}\right.$

Phương trình: (4 + 9a²)x² – 18a(2a + 1)x + 9(2a + 1)² – 36 = 0

=> X_A + X_B = $\frac{18a(2a+1)}{4+9a^{2}}$ = 2 X_M = 4

=> a = $\frac{8}{9}$ => y = $\frac{8}{9}$ .x - $\frac{25}{9}$ .

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.