Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 2017;2017} \right]\) để hàm số \(y = \left(
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 2017;2017} \right]\) để hàm số \(y = \left( {{m^2} - 4} \right)x + 2m\) đồng biến trên \(\mathbb{R}?\)
Đáp án đúng là: A
Hàm số \(y = ax + b\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\). Khi đó:
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow a > 0.\)
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow a < 0.\)
Hàm số \(y = \left( {{m^2} - 4} \right)x + 2m\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow {m^2} - 4 > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m > 2}\\{m < - 2}\end{array}.} \right.\) Mà \(m \in \mathbb{Z}\,\,;\,\,m \in \left[ { - 2017;2017} \right]\)
\( \Rightarrow m \in \left\{ { - 2017; - 2016; - 2015;...; - 4;\, - 3} \right\} \cup \left\{ {3;\,\,4;\,\,5;...;\,\,2017} \right\}\)
Vậy có \(2.\left( {2017 - 3 + 1} \right) = 2.2015 = 4030\) giá trị nguyên của \(m\) cần tìm.
Chọn A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
