Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 2017;2017} \right]\) để hàm số \(y = \left( {{m^2} - 4} \right)x + 2m\) đồng biến trên \(\mathbb{R}?\)

Câu 356540: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 2017;2017} \right]\) để hàm số \(y = \left( {{m^2} - 4} \right)x + 2m\) đồng biến trên \(\mathbb{R}?\)

A. \(4030\)            

B. \(4034\)                                 

C. Vô số   

D. \(2015\)           

Câu hỏi : 356540

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = ax + b\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\). Khi đó:


Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow a > 0.\)


Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow a < 0.\)

  • Đáp án : A
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Hàm số \(y = \left( {{m^2} - 4} \right)x + 2m\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow {m^2} - 4 > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m > 2}\\{m <  - 2}\end{array}.} \right.\)  Mà \(m \in \mathbb{Z}\,\,;\,\,m \in \left[ { - 2017;2017} \right]\)

    \( \Rightarrow m \in \left\{ { - 2017; - 2016; - 2015;...; - 4;\, - 3} \right\} \cup \left\{ {3;\,\,4;\,\,5;...;\,\,2017} \right\}\)

    Vậy có \(2.\left( {2017 - 3 + 1} \right) = 2.2015 = 4030\) giá trị nguyên của \(m\) cần tìm.

    Chọn  A

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com