Một điểm A nằm trên vành tròn chuyển động với vận tốc 50cm/s, điểm B nằm cùng trên bán

Câu hỏi số 356924:

Vận dụng

Một điểm A nằm trên vành tròn chuyển động với vận tốc 50cm/s, điểm B nằm cùng trên bán kính với điểm A chuyển động với vận tốc 10cm/s. Biết AB = 20 cm. Tính gia tốc hướng tâm của hai điểm A, B:

A. \({a_A} = 20cm/{s^2};{a_B} = 100cm/{s^2}\)

B. \({a_A} = 150cm/{s^2};{a_B} = 30cm/{s^2}\)

C. \({a_A} = 100cm/{s^2};{a_B} = 20cm/{s^2}\)

D. \({a_A} = 30cm/{s^2};{a_B} = 150cm/{s^2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:356924

Phương pháp giải

Công thức tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm: \(\left\{ \begin{array}{l}v = \omega R\\{a_{ht}} = \dfrac{{{v^2}}}{R} = {\omega ^2}R\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

v_A = 50cm/s; v_B = 10cm/s; AB = 20cm.

a) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_A} = {R_A}.\omega \\{v_B} = {R_B}.\omega \\{R_A} - {R_B} = AB\end{array} \right. \Rightarrow {v_A} - {v_B} = \left( {{R_A} - {R_B}} \right)\omega \Rightarrow \omega = \dfrac{{{v_A} - {v_B}}}{{{R_A} - {R_B}}} = \dfrac{{50 - 10}}{{20}} = 2rad/s\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{R_A} = \dfrac{{{v_A}}}{\omega } = \dfrac{{50}}{2} = 25cm\\{R_B} = \dfrac{{{v_B}}}{\omega } = \dfrac{{10}}{2} = 5cm\end{array} \right.\)

→ Gia tốc hướng tâm: \(\left\{ \begin{array}{l}{a_A} = {R_A}{\omega ^2} = 100cm/{s^2}\\{a_B} = {R_B}{\omega ^2} = 20cm/{s^2}\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.