Một điểm A nằm trên vành tròn chuyển động với vận tốc 50cm/s, điểm B nằm cùng trên bán

Câu hỏi số 356924:

Vận dụng

Một điểm A nằm trên vành tròn chuyển động với vận tốc 50cm/s, điểm B nằm cùng trên bán kính với điểm A chuyển động với vận tốc 10cm/s. Biết AB = 20 cm. Tính gia tốc hướng tâm của hai điểm A, B:

A. \({a_A} = 20cm/{s^2};{a_B} = 100cm/{s^2}\)

B. \({a_A} = 150cm/{s^2};{a_B} = 30cm/{s^2}\)

C. \({a_A} = 100cm/{s^2};{a_B} = 20cm/{s^2}\)

D. \({a_A} = 30cm/{s^2};{a_B} = 150cm/{s^2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:356924

Phương pháp giải

Công thức tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm: \(\left\{ \begin{array}{l}v = \omega R\\{a_{ht}} = \dfrac{{{v^2}}}{R} = {\omega ^2}R\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

v_A = 50cm/s; v_B = 10cm/s; AB = 20cm.

a) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_A} = {R_A}.\omega \\{v_B} = {R_B}.\omega \\{R_A} - {R_B} = AB\end{array} \right. \Rightarrow {v_A} - {v_B} = \left( {{R_A} - {R_B}} \right)\omega \Rightarrow \omega = \dfrac{{{v_A} - {v_B}}}{{{R_A} - {R_B}}} = \dfrac{{50 - 10}}{{20}} = 2rad/s\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{R_A} = \dfrac{{{v_A}}}{\omega } = \dfrac{{50}}{2} = 25cm\\{R_B} = \dfrac{{{v_B}}}{\omega } = \dfrac{{10}}{2} = 5cm\end{array} \right.\)

→ Gia tốc hướng tâm: \(\left\{ \begin{array}{l}{a_A} = {R_A}{\omega ^2} = 100cm/{s^2}\\{a_B} = {R_B}{\omega ^2} = 20cm/{s^2}\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10