Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 1 = 0 và hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình: d1 : d2 : , s và t là tham số. Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa d1 và vuông góc với mặt phẳng (P)

Câu hỏi số 3573:

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 1 = 0 và hai đường thẳng d₁ và d₂ lần lượt có phương trình: d₁ : $\left\{\begin{matrix} x=1+2t & \\y=3-3t & \\z=2t & \end{matrix}\right.$ d₂ : $\left\{\begin{matrix} x=1+2s & \\y=-1+s & \\ z=2-s & \end{matrix}\right.$ , s và t là tham số. Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa d₁ và vuông góc với mặt phẳng (P)

A. (Q): 2x + 2y +z - 8 = 0

B. (Q): 2x - 2y + z - 8 = 0

C. (Q): 2x + 2y - z - 8 = 0

D. (Q): 2x + 2y + z + 8 = 0

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:3573

Giải chi tiết

Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa d₁ và vuông góc với (P). Mặt phẳng (P) có một vecto pháp tuyến là: $\overrightarrow{n_{p}}$ = (1 ; -2 ; 2); d₁ có một vecto chỉ phương là: $\overrightarrow{u_{1}}$ = (2 ; -3 ; 2). Do (Q) là mặt phẳng chứa d₁ và vuông góc với (P) nên chọn một vecto pháp tuyến cho (Q) là: $\overrightarrow{n_{Q}}$ = [ $\overrightarrow{u_{1}}$ , $\overrightarrow{n_{p}}$ ] = (2 ; 2 ; 1)

Vậy (Q): $\left\{\begin{matrix} quaM_{1}(1;3;0)\\VTPT:\overrightarrow{n_{Q}} =(2;2;1) \end{matrix}\right.$ ⇒ (Q): 2(x - 1) + 2(y - 3) + 1(z - 0) = 0

Hay phương trình mặt phẳng (Q): 2x + 2y +z - 8 = 0

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.