Hai nguồn sóng cơ học A và B có cùng biên độ, dao động cùng pha nhau, cách nhau 11 cm. Sóng truyền

Câu hỏi số 357757:

Vận dụng

Hai nguồn sóng cơ học A và B có cùng biên độ, dao động cùng pha nhau, cách nhau 11 cm. Sóng truyền với vận tốc 1m/s và tần số 50Hz. Hỏi trên đoạn AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại cùng pha nhau và ngược pha với trung điểm I của AB?

A. 4

B. 6

C. 5

D. 8

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:357757

Phương pháp giải

Tìm bước sóng.

Phương trình sóng tại M nằm trên đường nối AB là:

\({u_M} = 2a.cos\left( {\pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda }} \right).\cos \left( {\omega t - \pi \frac{{AB}}{\lambda }} \right)\)

Tại I (d₂ = d₁) phương trình sóng là:

\({u_I} = 2a.\cos \left( {\omega t - \pi \frac{{11}}{2}} \right)cm\)

Để M cùng pha nhau và ngược pha với I thì:

\(\cos \left( {\pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda }} \right) = - 1 \Leftrightarrow \pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda } = \pi + k2\pi \)

Giải chi tiết

Bước sóng là: \(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{100}}{{50}} = 2cm\)

Phương trình sóng tại M nằm trên đường nối AB là:

\({u_M} = 2a.cos\left( {\pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda }} \right).\cos \left( {\omega t - \pi \frac{{AB}}{\lambda }} \right)\)

Tại I (d₂ = d₁) phương trình sóng là:

\({u_I} = 2a.\cos \left( {\omega t - \pi \frac{{11}}{2}} \right)cm\)

Để M ngược pha với I thì

\(\cos \left( {\pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda }} \right) = - 1 \Leftrightarrow \pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda } = \pi + k2\pi \Rightarrow {d_2} - {d_1} = (2k + 1)\lambda \,\,\left( 1 \right)\)

Có: \({d_2} + {d_1} = AB = 5,5\lambda \,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{d_2} - {d_1} = (2k + 1)\lambda \\
{d_2} + {d_1} = AB = 5,5\lambda
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{d_2} = \left( {k + \frac{{6,5}}{2}} \right)\lambda \\
0 < {d_2} < AB = 5,5\lambda
\end{array} \right. \Rightarrow 0 < k + \frac{{6,5}}{2} < 5,5\\
\Rightarrow - 3,25 < k < 2,25 \Rightarrow k = - 3; - 2; - 1;0;1;2
\end{array}\)

Vậy có 6 điểm

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.