Hai nguồn sóng cơ học A và B có cùng biên độ, dao động cùng pha nhau, cách nhau 11 cm. Sóng truyền với vận tốc 1m/s và tần số 50Hz. Hỏi trên đoạn AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại cùng pha nhau và ngược pha với trung điểm I của AB?
Câu 357757:
Hai nguồn sóng cơ học A và B có cùng biên độ, dao động cùng pha nhau, cách nhau 11 cm. Sóng truyền với vận tốc 1m/s và tần số 50Hz. Hỏi trên đoạn AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại cùng pha nhau và ngược pha với trung điểm I của AB?
A. 4
B. 6
C. 5
D. 8
Tìm bước sóng.
Phương trình sóng tại M nằm trên đường nối AB là:
\({u_M} = 2a.cos\left( {\pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda }} \right).\cos \left( {\omega t - \pi \frac{{AB}}{\lambda }} \right)\)
Tại I (d2 = d1) phương trình sóng là:
\({u_I} = 2a.\cos \left( {\omega t - \pi \frac{{11}}{2}} \right)cm\)
Để M cùng pha nhau và ngược pha với I thì:
\(\cos \left( {\pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda }} \right) = - 1 \Leftrightarrow \pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda } = \pi + k2\pi \)
-
Đáp án : B(73) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Bước sóng là: \(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{100}}{{50}} = 2cm\)
Phương trình sóng tại M nằm trên đường nối AB là:
\({u_M} = 2a.cos\left( {\pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda }} \right).\cos \left( {\omega t - \pi \frac{{AB}}{\lambda }} \right)\)
Tại I (d2 = d1) phương trình sóng là:
\({u_I} = 2a.\cos \left( {\omega t - \pi \frac{{11}}{2}} \right)cm\)
Để M ngược pha với I thì
\(\cos \left( {\pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda }} \right) = - 1 \Leftrightarrow \pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda } = \pi + k2\pi \Rightarrow {d_2} - {d_1} = (2k + 1)\lambda \,\,\left( 1 \right)\)
Có: \({d_2} + {d_1} = AB = 5,5\lambda \,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{d_2} - {d_1} = (2k + 1)\lambda \\
{d_2} + {d_1} = AB = 5,5\lambda
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{d_2} = \left( {k + \frac{{6,5}}{2}} \right)\lambda \\
0 < {d_2} < AB = 5,5\lambda
\end{array} \right. \Rightarrow 0 < k + \frac{{6,5}}{2} < 5,5\\
\Rightarrow - 3,25 < k < 2,25 \Rightarrow k = - 3; - 2; - 1;0;1;2
\end{array}\)Vậy có 6 điểm
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com