Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hai nguồn sóng cơ học A và B có cùng biên độ, dao động cùng pha nhau, cách nhau 11 cm. Sóng truyền với vận tốc 1m/s và tần số 50Hz. Hỏi trên đoạn AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại cùng pha nhau và ngược pha với trung điểm I của AB?

Câu 357757:

Hai nguồn sóng cơ học A và B có cùng biên độ, dao động cùng pha nhau, cách nhau 11 cm. Sóng truyền với vận tốc 1m/s và tần số 50Hz. Hỏi trên đoạn AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại cùng pha nhau và ngược pha với trung điểm I của AB?

A. 4

B. 6

C. 5

D. 8

Câu hỏi : 357757
Phương pháp giải:

Tìm bước sóng.


Phương trình sóng tại M nằm trên đường nối AB là:


\({u_M} = 2a.cos\left( {\pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda }} \right).\cos \left( {\omega t - \pi \frac{{AB}}{\lambda }} \right)\)


Tại I (d2 = d1) phương trình sóng là:  


\({u_I} = 2a.\cos \left( {\omega t - \pi \frac{{11}}{2}} \right)cm\)


 Để M cùng pha nhau và ngược pha với I thì:  


\(\cos \left( {\pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda }} \right) = - 1 \Leftrightarrow \pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda } = \pi + k2\pi \)

  • Đáp án : B
    (73) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Bước sóng là:  \(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{100}}{{50}} = 2cm\)

    Phương trình sóng tại M nằm trên đường nối AB là:   

    \({u_M} = 2a.cos\left( {\pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda }} \right).\cos \left( {\omega t - \pi \frac{{AB}}{\lambda }} \right)\)

    Tại I (d2 = d1) phương trình sóng là:   

    \({u_I} = 2a.\cos \left( {\omega t - \pi \frac{{11}}{2}} \right)cm\)

    Để M ngược pha với I thì

    \(\cos \left( {\pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda }} \right) = - 1 \Leftrightarrow \pi \frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda } = \pi + k2\pi \Rightarrow {d_2} - {d_1} = (2k + 1)\lambda \,\,\left( 1 \right)\)

     Có: \({d_2} + {d_1} = AB = 5,5\lambda \,\,\left( 2 \right)\)

    Từ (1) và (2) ta có:

    \(\begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    {d_2} - {d_1} = (2k + 1)\lambda \\
    {d_2} + {d_1} = AB = 5,5\lambda
    \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {d_2} = \left( {k + \frac{{6,5}}{2}} \right)\lambda \\
    0 < {d_2} < AB = 5,5\lambda
    \end{array} \right. \Rightarrow 0 < k + \frac{{6,5}}{2} < 5,5\\
    \Rightarrow - 3,25 < k < 2,25 \Rightarrow k = - 3; - 2; - 1;0;1;2
    \end{array}\)

    Vậy có 6 điểm

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com