Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Cho \(E = 1 - {2^3} + {2^6} - {2^9} + ... + {2^{96}} - {2^{99}}\).  Tìm \(x\)  để \(1 - 9E =

Câu hỏi số 357822:
Vận dụng

Cho \(E = 1 - {2^3} + {2^6} - {2^9} + ... + {2^{96}} - {2^{99}}\). 

Tìm \(x\)  để \(1 - 9E = {2^x}.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:357822
Phương pháp giải

Ta nhân \(2\) vế của \(E\)  với \({2^3}\)  rồi cộng vế với vế.

Giải chi tiết

Ta có: \(E = 1 - {2^3} + {2^6} - {2^9} + ..... + {2^{96}} - {2^{99}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {2^3}.E = {2^3} - {2^6} + {2^9} - {2^{12}} + ... + {2^{99}} - {2^{102}}\\ \Rightarrow {2^3}.E + E = \left( {{2^3} - {2^6} + {2^9} - {2^{12}} + ... + {2^{99}} - {2^{102}}} \right) + \left( {1 - {2^3} + {2^6} - {2^9} + ... + {2^{96}} - {2^{99}}} \right)\\ \Rightarrow 9E = 1 - {2^{102}}\\ \Rightarrow 1 - 9E = {2^x}\\ \Rightarrow 1 - \left( {1 - {2^{102}}} \right) = {2^x}\\ \Rightarrow 1 - 2 + {2^{102}} = {2^x}\\ \Rightarrow {2^x} = {2^{102}}\\ \Rightarrow x = 102.\end{array}\)

Vậy \(x = 102.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn