Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ có khối lượng m = 200(g) treo vào sợi dây có chiều dài l =

Câu hỏi số 358154:

Vận dụng

Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ có khối lượng m = 200(g) treo vào sợi dây có chiều dài l = 1(m) dao động điều hòa, tại vị trí dây treo có góc lệch \(\alpha = 5{\sqrt 3 ^0}\) thì có tốc độ bằng một nửa tốc độ cực đại. Cho \(g = 10\,\,m/{s^2}\), cơ năng của con lắc có giá trị là: (Cho \(\pi = 3,14\))

A. 0,02 J.

B. 0,04 J.

C. 0,05 J.

D. 0,03 J.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:358154

Phương pháp giải

Động năng: \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Thế năng của con lắc đơn: \({W_t} = mgl\left( {1 - \cos \alpha } \right)\)

Cơ năng của con lắc đơn: \(W = mgl\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)\)

Giải chi tiết

Khi tốc độ của vật bằng một nửa tốc độ cực đại, động năng của vật có:

\(\begin{array}{l}
{W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{1}{2}.m{\left( {\dfrac{{{v_{\max }}}}{2}} \right)^2} = \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{2}m{v_{\max }}^2 = \dfrac{1}{4}W\\
\Rightarrow {W_t} = W - {W_d} = W - \dfrac{1}{4}W = \dfrac{3}{4}W\\
\Rightarrow W = \dfrac{4}{3}{W_t}\\
\Rightarrow W = \dfrac{4}{3}.mgl\left( {1 - \cos \alpha } \right)\\
\Rightarrow W = \dfrac{4}{3}.0,2.10.1.\left[ {1 - \cos \left( {5{{\sqrt 3 }^0}} \right)} \right] \approx 0,03\,\,\left( J \right)
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.