Kim giờ của một đồng hồ dài bằng \(\dfrac{1}{2}\) kim phút. Tỉ số giữa tốc độ góc của hai

Câu hỏi số 359511:

Vận dụng

Kim giờ của một đồng hồ dài bằng \(\dfrac{1}{2}\) kim phút. Tỉ số giữa tốc độ góc của hai kim và tỉ số giữa tốc độ dài của đầu mút hai kim là

A. \(\dfrac{{{\omega _h}}}{{{\omega _{\min }}}} = \dfrac{1}{{12}};{\rm{ }}\dfrac{{{v_h}}}{{{v_{min}}\;}} = \dfrac{1}{{16}}\)

B. \(\dfrac{{{\omega _h}}}{{{\omega _{\min }}}} = \dfrac{{12}}{1};{\rm{ }}\dfrac{{{v_h}}}{{{v_{min}}\;}} = \dfrac{{16}}{1}\)

C. \(\dfrac{{{\omega _h}}}{{{\omega _{\min }}}} = \dfrac{1}{{12}};{\rm{ }}\dfrac{{{v_h}}}{{{v_{min}}\;}} = \dfrac{1}{{24}}\)

D. \(\dfrac{{{\omega _h}}}{{{\omega _{\min }}}} = \dfrac{{12}}{1};{\rm{ }}\dfrac{{{v_h}}}{{{v_{min}}\;}} = \dfrac{{24}}{1}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:359511

Phương pháp giải

Công thức tính tốc độ góc và công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: \(\left\{ \begin{array}{l}\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\\v = \omega R\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc góc: \(v = \omega R\)

Ta có: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\omega _h} = \dfrac{{2\pi }}{{43200}} = \dfrac{\pi }{{21600}}\,\left( {rad/s} \right)\\{\omega _{\min }} = \dfrac{{2\pi }}{{3600}} = \dfrac{\pi }{{1800}}\,\left( {rad/s} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{\omega _h}}}{{{\omega _{\min }}}} = \dfrac{1}{{12}}\)

Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_h} = {\omega _h}{R_h} = {\omega _h}.\left( {\dfrac{1}{2}{R_{\min }}} \right)\\{v_{\min }} = {\omega _{\min }}{R_{\min }}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{v_h}}}{{{v_{\min }}}} = \dfrac{{{\omega _h}.\left( {\dfrac{1}{2}{R_{\min }}} \right)}}{{{\omega _{\min }}{R_{\min }}}} = \dfrac{1}{{12}}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{{24}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10