Kim giờ của một đồng hồ dài bằng \(\dfrac{1}{2}\) kim phút. Tỉ số giữa tốc độ góc của hai

Câu hỏi số 359511:

Vận dụng

Kim giờ của một đồng hồ dài bằng \(\dfrac{1}{2}\) kim phút. Tỉ số giữa tốc độ góc của hai kim và tỉ số giữa tốc độ dài của đầu mút hai kim là

A. \(\dfrac{{{\omega _h}}}{{{\omega _{\min }}}} = \dfrac{1}{{12}};{\rm{ }}\dfrac{{{v_h}}}{{{v_{min}}\;}} = \dfrac{1}{{16}}\)

B. \(\dfrac{{{\omega _h}}}{{{\omega _{\min }}}} = \dfrac{{12}}{1};{\rm{ }}\dfrac{{{v_h}}}{{{v_{min}}\;}} = \dfrac{{16}}{1}\)

C. \(\dfrac{{{\omega _h}}}{{{\omega _{\min }}}} = \dfrac{1}{{12}};{\rm{ }}\dfrac{{{v_h}}}{{{v_{min}}\;}} = \dfrac{1}{{24}}\)

D. \(\dfrac{{{\omega _h}}}{{{\omega _{\min }}}} = \dfrac{{12}}{1};{\rm{ }}\dfrac{{{v_h}}}{{{v_{min}}\;}} = \dfrac{{24}}{1}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:359511

Phương pháp giải

Công thức tính tốc độ góc và công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: \(\left\{ \begin{array}{l}\omega = \dfrac{{2\pi }}{T}\\v = \omega R\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc góc: \(v = \omega R\)

Ta có: \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\omega _h} = \dfrac{{2\pi }}{{43200}} = \dfrac{\pi }{{21600}}\,\left( {rad/s} \right)\\{\omega _{\min }} = \dfrac{{2\pi }}{{3600}} = \dfrac{\pi }{{1800}}\,\left( {rad/s} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{\omega _h}}}{{{\omega _{\min }}}} = \dfrac{1}{{12}}\)

Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_h} = {\omega _h}{R_h} = {\omega _h}.\left( {\dfrac{1}{2}{R_{\min }}} \right)\\{v_{\min }} = {\omega _{\min }}{R_{\min }}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{v_h}}}{{{v_{\min }}}} = \dfrac{{{\omega _h}.\left( {\dfrac{1}{2}{R_{\min }}} \right)}}{{{\omega _{\min }}{R_{\min }}}} = \dfrac{1}{{12}}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{{24}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.