Cho tam giác đều \(ABC\) có trọng tâm \(G\). Với giá trị nào dưới đây của \(\varphi \) thì phép quay \({Q_{\left( {G;\varphi } \right)}}\) biến tam giác \(ABC\) thành chính nó?
Câu 359724: Cho tam giác đều \(ABC\) có trọng tâm \(G\). Với giá trị nào dưới đây của \(\varphi \) thì phép quay \({Q_{\left( {G;\varphi } \right)}}\) biến tam giác \(ABC\) thành chính nó?
A. \(\varphi = \dfrac{{3\pi }}{2}\)
B. \(\varphi = \dfrac{{4\pi }}{3}\)
C. \(\varphi = \dfrac{\pi }{3}\)
D. \(\varphi = \pi \)
Quảng cáo
Vẽ hình, sử dụng đúng định nghĩa phép quay.
-
Đáp án : B(25) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tam giác \(ABC\) đều có \(G\) là trọng tâm nên \(\angle AGB = \angle BGC = \angle CGA = \dfrac{{2\pi }}{3}\).
Dựa vào các đáp án ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{Q_{\left( {G;\dfrac{{4\pi }}{3}} \right)}}\left( A \right) = C\\{Q_{\left( {G;\dfrac{{4\pi }}{3}} \right)}}\left( B \right) = A\\{Q_{\left( {G;\dfrac{{4\pi }}{3}} \right)}}\left( C \right) = B\end{array} \right. \Rightarrow {Q_{\left( {G;\dfrac{{4\pi }}{3}} \right)}}\left( {\Delta ABC} \right) = \Delta CAB\), tức là biến tam giác \(ABC\) thành chính nó.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com