`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} - m{\rm{x}} + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) khi

Câu 361308: Hàm số \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} - m{\rm{x}} + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) khi

A. \(m \ge  - 3\)

B. \(\forall m \in R\)

C. \(m \le 0\)         

D. \(m \le  - 3\)

Câu hỏi : 361308
  • Đáp án : D
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\begin{array}{l}y = {x^3} - 3{x^2} - mx + 1\\ \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x - m.\end{array}\)

    Để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right) \Leftrightarrow y' \ge 0\)trên

    \( \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x - m \ge 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x \ge m \Leftrightarrow \mathop {\min }\limits_{\left( { - 1; + \infty } \right)} \left( {3{x^2} - 6x} \right) \ge m.\)

    Dùng máy tính cầm tay, chức năng TABLE (Mode + 7)

    Nhập \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 3{x^2} - 6x\\g\left( x \right)\,:bo\,\,qua\\Start: - 1\\End:5\\Step\dfrac{6}{{19}}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow Min =  - 2,966 =  - 3\). Mà theo đánh giá trên \(m \le \min  \Rightarrow m \le  - 3\).

     

    Chọn D.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com