Hàm số \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} - m{\rm{x}} + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) khi
Câu 361308: Hàm số \(y = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2} - m{\rm{x}} + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) khi
A. \(m \ge - 3\)
B. \(\forall m \in R\)
C. \(m \le 0\)
D. \(m \le - 3\)
-
Đáp án : D(10) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}y = {x^3} - 3{x^2} - mx + 1\\ \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6x - m.\end{array}\)
Để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right) \Leftrightarrow y' \ge 0\)trên
\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x - m \ge 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x \ge m \Leftrightarrow \mathop {\min }\limits_{\left( { - 1; + \infty } \right)} \left( {3{x^2} - 6x} \right) \ge m.\)
Dùng máy tính cầm tay, chức năng TABLE (Mode + 7)
Nhập \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 3{x^2} - 6x\\g\left( x \right)\,:bo\,\,qua\\Start: - 1\\End:5\\Step\dfrac{6}{{19}}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow Min = - 2,966 = - 3\). Mà theo đánh giá trên \(m \le \min \Rightarrow m \le - 3\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com