Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm m để hàm số \(y =  - \dfrac{1}{3}{x^3} + m{{\rm{x}}^2} - \left( {m + 1} \right)x - m + 3\) đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 2

Câu 361312: Tìm m để hàm số \(y =  - \dfrac{1}{3}{x^3} + m{{\rm{x}}^2} - \left( {m + 1} \right)x - m + 3\) đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 2

A. \(m=-1\) hoặc \(m = 2\)

B. \(m=-1\)

C. Không tồn tại \(m\)

D. \(m=2\)

Câu hỏi : 361312
  • Đáp án : A
    (21) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(y=-\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}-\left( m+1 \right)x-m+3\,\,\,\,\Rightarrow y'=-{{x}^{2}}+2mx-\left( m+1 \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\)

    Để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 2.

    \( \Leftrightarrow \)Phương trình có 2 nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) thoả mãn: \(\left\{ \matrix{\Delta ' > 0 \hfill \cr \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 2 \hfill \cr} \right.\).

    + \(\Delta ' = {m^2} - \left( {m + 1} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > \dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\\m < \dfrac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\,\,\,\left( * \right)\)

    + \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = 2 \Leftrightarrow {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} = 4 \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} = 4{\rm{ }}\left( 1 \right)\)

    Theo định lí Viét: \(\left\{ \matrix{{x_1} + {x_2} = {{ - b} \over a} = 2m \hfill \cr {x_1}.{x_2} = {c \over a} = m + 1 \hfill \cr} \right.\)

    Ta có: \(\left( 3 \right) \Leftrightarrow {\left( {2m} \right)^2} - 4\left( {m + 1} \right) = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m =  - 1\,\,\,\,\left( {TM\,(*)} \right)\\m = 2\,\,\,\,\,\,\left( {TM\,(*)} \right)\end{array} \right..\)  

    Chọn A

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
    • Hồ Thị Thuyết Thảo Chổ đenta' sao lại =m^2 ạ b2 phải bằng 4m^2 chứ ạ
      Thích Trả lời 07/04/2021 22:14 Tỉ lệ đúng 0 %
    • Khánh Như thầy ơi, muốn tính độ dài của hàm số mình lấy nghiệm 2 - nghiệm 1 ạ?
      Thích Trả lời 12/03/2021 04:26 Tỉ lệ đúng 0 %
    • Phạm Thành Đạt cho em hỏi 2 nghiệm của delta phẩy có dùng để làm gì k ạ??
      Thích Trả lời 22/09/2020 12:58 Tỉ lệ đúng 0 %
    • Nguyễn Hữu Bảo (X1-2)^2 tại sao ra 4.x1x2 vậy không phải ra hằng đẳng thức à
      Thích Trả lời 01/09/2020 21:18 Tỉ lệ đúng 0 %
    • byallmeans đồng biến trên đoạn bằng 2 là sao ạ? sao đồng biến trên đoạn bằng 2 thì lại lấy hai hiệu trừ cho nhau vậy ạ
      Thích Trả lời 22/08/2020 20:44 Tỉ lệ đúng 0 %
    • Kim Chung Jun chỗ denta phẩy tính ra (*) đấy em chưa hiểu ạ
      Thích Trả lời 18/08/2020 15:58 Tỉ lệ đúng 0 %
    • Trương Ngọc Phương Chi giải thích hộ e đoạn (*) sao lại suy ra được m như thế ạ
      Thích Trả lời 16/08/2020 17:49 Tỉ lệ đúng 50 %
    • Trương Ngọc Phương Chi khi nào thi dùng x1-x2 khi nào thì dugf x2-x1 thế ạ
      Thích Trả lời 15/08/2020 23:53 Tỉ lệ đúng 50 %
    • Nguyễn Quang Sáng Câu này giải bằng máy tính sao vậy cô??
      Thích Trả lời 29/07/2020 16:49 Tỉ lệ đúng 0 %
    • Nguyễn Sỹ Tùng Sao câu này điều kiện trị tuyệt đối X1-X2 mà câu dưới đkien là X2-X1 thế ạ?
      Thích Trả lời 27/07/2020 18:18 Tỉ lệ đúng 0 %
    • Nguyễn Bá Thy cho em hỏi tại sao delta không >=0 mà >0 ạ
      Thích Trả lời 23/07/2020 17:01 Tỉ lệ đúng 56 %
    • Minh Vũ Giải thích hộ em chỗ dòng (1) đc ko ạ
      Thích Trả lời 23/07/2020 09:40 Tỉ lệ đúng 0 %
    • Tẩy Minh Phương cho em hỏi điều kiện denta lớn hơn 0 chỉ là pt y phẩy có 2 nghiệm phân biệt. Liệu với m=-1 và m=2 thì y có đồng biến hay khôn ạ, và tại sao biết nó lại đồng biến mà chọn dc đáp án. Em thấy lời giải chỉ để ý mỗi chỗ độ dài =2
      Thích Trả lời 09/07/2020 10:55 Tỉ lệ đúng 67 %
    • Bùi thế anh cô ơi phần bỏ giấu giá chị tuyệt đối khi bình phuuwong sao phải trừ cho 4x1x2 vậy cô
      Thích Trả lời 28/06/2020 11:28 Tỉ lệ đúng 0 %
    • Nguyễn Ngọc Hân (x1+x2)2 _2x1x2=4 phải kh ạ
      Thích Trả lời 23/06/2020 13:00 Tỉ lệ đúng 0 %
    • Minh Hương Cô ơi sao độ dài 2 nghiệm =2 ko phải là X1+X2 =2 ạ
      Thích Trả lời 04/05/2020 14:20 Tỉ lệ đúng 0 %
    • Băng Linh |x1-x2| = 2 giải như thế nào v cô
      Thích Trả lời 02/05/2020 08:24 Tỉ lệ đúng 0 %
    • Nguyễn Thị Mỹ Hoàng điều kiện delta lúc nào cũng lớn hơn 0 hở cô? tại e thấy những bài trên điều kiện delta <= 0
      Thích Trả lời 18/04/2020 00:55 Tỉ lệ đúng 0 %
    • Phan Thị Thanh Tâm cô ơi m=-1 không thỏa mãn mà cô
      Thích Trả lời 02/11/2019 12:48 Tỉ lệ đúng 0 %
    • Nguyễn Thị Nhàn thầy cô cho em hỏi với những bài tập vận dụng như này là ở mức bao nhiêu điểm trong đề thi THPT quốc gia ạ?
      Thích Trả lời 20/09/2019 18:51 Tỉ lệ đúng 60 %
    • Lê Trí Cường Nếu đề bài cho nghịch biến thì điều kiện sẽ là gì ạ ??
      Thích Trả lời 17/09/2019 20:44 Tỉ lệ đúng 55 %
    • Lý do báo cáo vi phạm?



      Gửi yêu cầu Hủy

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com