`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^4} + mx - \dfrac{3}{{2x}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Câu 361315: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^4} + mx - \dfrac{3}{{2x}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\)

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu hỏi : 361315
  • Đáp án : A
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\begin{array}{l}y = \dfrac{1}{4}{x^4} + mx - \dfrac{3}{{2x}}\\ \Rightarrow y' = {x^3} + m - \dfrac{3}{2}.\dfrac{{ - 1}}{{{x^2}}} = {x^3} + m + \dfrac{3}{{2{x^2}}}\end{array}\)

    Để hàm số đồng biến .

    \( \Leftrightarrow {x^3} + m + \dfrac{3}{{2{x^2}}} \ge 0 \Leftrightarrow m \ge  - {x^3} - \dfrac{3}{{2{x^2}}} \Leftrightarrow m \ge \mathop {\max }\limits_{(0; + \infty )} \left( { - {x^3} - \dfrac{3}{{2{x^2}}}} \right)\)

    Dùng máy tính cầm tay, chức năng TABLE (Mode + 7)

    Nhập \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) =  - {x^3} - \dfrac{3}{{2{x^2}}}\\g(x):bo\,\,qua\\Start:0\\End:5\\Step\dfrac{5}{{19}}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow Max =  - 2,52\)

    Theo đánh giá trên \(m \ge Max \Rightarrow m \ge  - 2,52\)

    + Mà \(m\) là số nguyên âm \( \Rightarrow m = \left\{ { - 1; - 2} \right\}{\rm{.}}\)

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
    • Nguyễn Luân Cô ơi đạo hàm chỗ -3/2x đó sao ạ...em chưa hiểu lắm ạ....cô giải chi tiết đạo hàm chỗ đó đc kg cô
      Thích Trả lời 13/10/2019 10:35 Tỉ lệ đúng 0 %

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com