Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1}  - mx - 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\):  

Câu 361316: Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1}  - mx - 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\):  

A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right]\)

B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

C. \(\left[ { - 1;1} \right]\)

D. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)

Câu hỏi : 361316
  • Đáp án : A
    (22) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(y=\sqrt{{{x}^{2}}+1}-mx-1\Rightarrow y'=\dfrac{2x}{2\sqrt{{{x}^{2}}+1}}-m=\frac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}-m\).

    Để hàm số đồng biến trên \(( - \infty ; + \infty )\) \(\Leftrightarrow y'\ge 0\,\,\forall x\in \mathbb{R}\).

    \(\Leftrightarrow \dfrac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}-m\ge 0\Leftrightarrow m\le \dfrac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}\Leftrightarrow m\le \underset{\left( -\infty ;+\infty  \right)}{\mathop{\min }}\,\left( \dfrac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}} \right)\).

    Dùng máy tính cầm tay, chức năng TABLE (Mode + 7)

    Nhập \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\\g(x):bo\,\,qua\\Start: - 5\\End:5\\Step\dfrac{{10}}{{19}}\end{array} \right.\) \( \Rightarrow Min =  - 0,98 =  - 1\)\( \Rightarrow m \le  - 1\).

    Chọn A.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com