Hàm số \(y = x\sqrt {4 - x} \) nghịch biến trên tập số nào sau đây?
Câu 361334: Hàm số \(y = x\sqrt {4 - x} \) nghịch biến trên tập số nào sau đây?
A. \(\left( {\dfrac{8}{3};4} \right)\)
B. \(\left( { - \infty ;\dfrac{8}{3}} \right)\)
C. \(\left( { - \infty ;4} \right)\)
D. \(\left( {0;4} \right)\)
-
Đáp án : A(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tập xác định: \(D = \left( { - \infty ;4} \right]\)
Ta có
\(\begin{array}{l}y' = \sqrt {4 - x} - \dfrac{x}{{2\sqrt {4 - x} }} = \dfrac{{2\left( {4 - x} \right) - x}}{{2\sqrt {4 - x} }} = \dfrac{{8 - 3x}}{{2\sqrt {4 - x} }}\,\,\,\left( {x \ne 4} \right)\\y' = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{8}{3}\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên \(\left( {\dfrac{8}{3};4} \right).\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
