Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\)?

Câu 361333: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\)?

A. \(y = \dfrac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)

B. \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x - 1}}\)

C. \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x + 2\)

D. \(y = {x^2} - 4x + 5\)

Câu hỏi : 361333
  • Đáp án : B
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    * Xét hàm số đáp án A có tập xác định là \(x \ne 1\), ta có:

    \(y' = \dfrac{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {{x^2} + x - 1} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \dfrac{{{x^2} - 2x}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

    Ta có bảng biến thiên:

    Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right) \Rightarrow \) Loại A.

    * Xét đáp án B có tập xác định là , ta có \(y'=\dfrac{1}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}>0\Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right) \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right).\)

    Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com