Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho biết \(\cot \alpha  = 5.\) Giá trị của \(A = 2{\cos ^2}\alpha  + 5\sin \alpha \cos \alpha  + 1\)bằng bao nhiêu?

Câu 361676: Cho biết \(\cot \alpha  = 5.\) Giá trị của \(A = 2{\cos ^2}\alpha  + 5\sin \alpha \cos \alpha  + 1\)bằng bao nhiêu?

A. \(A = \frac{{10}}{{26}}.\)

B. \(A = \frac{{100}}{{26}}.\)      

C. \(A = \frac{{101}}{{26}}.\)      

D. \(A = \frac{{50}}{{26}}.\)

Câu hỏi : 361676

Phương pháp giải:

Ta sử dụng công thức sau: \(\tan \alpha  = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\,\,\,\,1 + {\cot ^2}\alpha  = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}.\)

  • Đáp án : C
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}A = 2{\cos ^2}\alpha  + 5\sin \alpha \cos \alpha  + 1 = {\sin ^2}\alpha \left( {2\frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + 5\frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} + \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}} \right)\\\,\,\,\,\, = \frac{1}{{1 + {{\cot }^2}\alpha }}\left( {2{{\cot }^2}\alpha  + 5\cot \alpha  + 1 + {{\cot }^2}\alpha } \right)\\\,\,\,\,\, = \frac{{3{{\cot }^2}\alpha  + 5\cot \alpha  + 1}}{{{{\cot }^2}\alpha  + 1}} = \frac{{{{3.5}^2} + 5.5 + 1}}{{{5^2} + 1}} = \frac{{101}}{{26}}.\end{array}\)

    Chọn  C

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com