Cho tam giác \(ABC.\) Tính \(P = \sin A.\cos \left( {B + C} \right) + \cos A.\sin \left( {B + C} \right)?\)

Câu 361675: Cho tam giác \(ABC.\) Tính \(P = \sin A.\cos \left( {B + C} \right) + \cos A.\sin \left( {B + C} \right)?\)

A. \(P = 0\)

B. \(P = 1\)

C. \(P = - 1\)

D. \(P = 2\)

Câu hỏi : 361675

Phương pháp giải:

Nếu \(\alpha + \beta = {180^o}\) thì \(\sin \alpha = \sin \beta ;{\rm{ cos}}\alpha = - \cos \beta .\)

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử \(\angle A = \alpha ;\,\,\,\angle B + \angle C = \beta \)

\( \Rightarrow P = \sin A.\cos \left( {B + C} \right) + \cos A.\sin \left( {B + C} \right) = \sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \beta .\)

Trong tam giác \(ABC,\,\,\angle A + \angle B + \angle C = {180^o} \Rightarrow \alpha + \beta = {180^o}\)

\( \Rightarrow \sin \alpha = \sin \beta ;{\rm{ cos}}\alpha = - \cos \beta .\)

Vậy \(P = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta = - \sin \alpha \cos \alpha + \cos \alpha \sin \alpha = 0.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.