Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho biết \(2\cos \alpha  + \sqrt 2 \sin \alpha  = 2,{0^o} < \alpha  < {90^o}.\)  Tính giá trị của \(\cot \alpha .\)

Câu 361677: Cho biết \(2\cos \alpha  + \sqrt 2 \sin \alpha  = 2,{0^o} < \alpha  < {90^o}.\)  Tính giá trị của \(\cot \alpha .\)

A. \(\cot \alpha  = \frac{{\sqrt 5 }}{4}.\)   

B. \(\cot \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{4}.\)               

C. \(\cot \alpha  = \frac{{\sqrt 3 }}{4}.\)

D. \(\cot \alpha  = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

Câu hỏi : 361677
Phương pháp giải:

Sử dụng công thức: \(\cot \alpha  = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }};\,\,\,{\cos ^2}\alpha  + {\sin ^2}\alpha  = 1.\)

  • Đáp án : B
    (8) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(2\cos \alpha  + \sqrt 2 \sin \alpha  = 2 \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \alpha  = 2 - 2\cos \alpha \)

           \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2{\sin ^2}\alpha  = {\left( {2 - 2\cos \alpha } \right)^2}\\ \Leftrightarrow 2 - 2{\cos ^2}\alpha  = 4 - 8\cos \alpha  + 4{\cos ^2}\alpha \\ \Leftrightarrow 6{\cos ^2}\alpha  - 8\cos \alpha  + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \alpha  = 1}\\{\cos \alpha  = \frac{1}{3}}\end{array}} \right.\end{array}\)

    + \(\cos \alpha  = 1:\) không thoả mãn vì \({0^o} < \alpha  < {90^o}.\)

    + \(\cos \alpha  = \frac{1}{3} \Rightarrow \sin \alpha  = \frac{{2\sqrt 2 }}{3} \Rightarrow \cot \alpha  = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{\sqrt 2 }}{4}.\)

    Chọn  B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com