Cho hàm số \(\dfrac{{x + m}}{{x - m + 2}}\).Với giá trị nào của m thì tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng 2 trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích bằng 1.

Câu 361752: Cho hàm số \(\dfrac{{x + m}}{{x - m + 2}}\).Với giá trị nào của m thì tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng 2 trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích bằng 1.

A. \(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 3\end{array} \right.\)

B. \(m = \pm 1\)

C. \(m = 1\)

D. \(m = 3\)

Câu hỏi : 361752

Quảng cáo

Đáp án : D
(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

+ TCĐ:

Mẫu = 0 \( \Rightarrow x - m + 2 = 0 \Leftrightarrow x = m - 2\).

Tử = 0: \(x = - m\).

Để có TCĐ thì nghiệm mẫu \( \ne \)nghiệm tử \( \Rightarrow m - 2 \ne - m \Leftrightarrow m \ne 1\)

+ TCN: \(y = 1\).

Để TCĐ và TCN của đồ thị hàm số cùng 2 trục toạ độ tạo thành hình chữ nhật có \(S = 1\) thì

Tiệm cận đứng phải là 2 vị trí màu cam như hình

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = m - 2 = 1\\x = m - 2 = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 3\,\,\,\left( {tm} \right)\\m = 1\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\)

Chọn D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.