Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\). Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên \(m \in \mathbb{Z}\) để phương trình \({x^3} - 3x - 2m = 0\) có ba nghiệm phân biệt?
Câu 361753: Dựa vào đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\). Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên \(m \in \mathbb{Z}\) để phương trình \({x^3} - 3x - 2m = 0\) có ba nghiệm phân biệt?
A. 3
B. 2
C. 5
D. 1
Quảng cáo
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
B1: Cô lập m: \({x^3} - 3x - 2m = 0 \Leftrightarrow {x^3} - 3x = 2m\,\,(*)\)
B2: Biện luận:
Để phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt
\( \Rightarrow \) Đường thẳng \(y = 2m\)phải cắt đồ thị\(y = {x^3} - 3x\)tại 3 điểm
+ Dựa vào đồ thị ta thấy nếu \(y = 2m\)nằm trên \( - 2\)và nằm dưới 2 thì sẽ cắt tại 3 điểm \( \Rightarrow - 2 < 2m < 2 \Leftrightarrow - 1 < m < 1.\)
Đề bài yêu cầu tìm m nguyên \( \Rightarrow m = 0\).
Chọn D
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
