Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - {m^2}}}\)(\(m\) là tham số thực) thoả mãn \(\mathop {\min }\limits_{[ - 3; - 2]} = \dfrac{1}{2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 362314: Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - {m^2}}}\)(\(m\) là tham số thực) thoả mãn \(\mathop {\min }\limits_{[ - 3; - 2]} = \dfrac{1}{2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \(3 < m \le 4\).
B. \( - 2 < m \le 3\).
C. \(m > 4\).
D. \(m \le - 2\).
-
Đáp án : B(9) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(y' = \dfrac{{ - {m^2} - 1}}{{{{\left( {x - {m^2}} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - \left( {{m^2} + 1} \right)}}{{{{\left( {x - {m^2}} \right)}^2}}} < 0\,\,\,\forall x \ne {m^2}\).
Vì hàm số nghịch biến nên \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3; - 2} \right]} y = y\left( { - 2} \right) = \dfrac{1}{2}\).
\( \Leftrightarrow \dfrac{{ - 2 + 1}}{{ - 2 - {m^2}}} = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow - 2 - {m^2} = - 2 \Leftrightarrow {m^2} = 0 \Leftrightarrow m = 0\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com