Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - {m^2}}}\)(\(m\) là tham số thực) thoả mãn \(\mathop {\min }\limits_{[ - 3; - 2]}  = \dfrac{1}{2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 362314: Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - {m^2}}}\)(\(m\) là tham số thực) thoả mãn \(\mathop {\min }\limits_{[ - 3; - 2]}  = \dfrac{1}{2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(3 < m \le 4\).

B. \( - 2 < m \le 3\).

C. \(m > 4\).

D. \(m \le  - 2\).

Câu hỏi : 362314
  • Đáp án : B
    (9) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(y' = \dfrac{{ - {m^2} - 1}}{{{{\left( {x - {m^2}} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - \left( {{m^2} + 1} \right)}}{{{{\left( {x - {m^2}} \right)}^2}}} < 0\,\,\,\forall x \ne {m^2}\).

    Vì hàm số nghịch biến nên \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3; - 2} \right]} y = y\left( { - 2} \right) = \dfrac{1}{2}\).

    \( \Leftrightarrow \dfrac{{ - 2 + 1}}{{ - 2 - {m^2}}} = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow  - 2 - {m^2} =  - 2 \Leftrightarrow {m^2} = 0 \Leftrightarrow m = 0\). 

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com